若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则w=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:29:16
若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则w=
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若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则w=
若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则w=

若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则w=
函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减
可以知道
(1)x=π/3时,f(x)有最大值
(2)T≥(π/3-0)*2=2π/3
由(1)sin(wπ/3)=1
∴wπ/3=2kπ+π/2
∴ w=6k+3/2 ,k∈Z
由(2),T=2π/w≥2π/3,(w>0)
∴ w≤3
综上所述,w=3/2