作业帮设liman=a,a≠0,limbn=∞,证limanbn=∞.∵当n趋向于无穷时,an趋向于a∴limanbn=alimbn=∞.不对的话请给出解法.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:53:53
设liman=a,a≠0,limbn=∞,证limanbn=∞.∵当n趋向于无穷时,an趋向于a∴limanbn=alimbn=∞.不对的话请给出解法.
设liman=a,a≠0,limbn=∞,证limanbn=∞.
∵当n趋向于无穷时,an趋向于a
∴limanbn=alimbn=∞.
不对的话请给出解法.
设liman=a,a≠0,limbn=∞,证limanbn=∞.∵当n趋向于无穷时,an趋向于a∴limanbn=alimbn=∞.不对的话请给出解法.
不能,课本上的公式limanbn=liman*limbn仅在liman,limbn均为有限值的时候成立.此处需要从定义证明.
不能。
∵liman=a,a≠0，limbn=∞，
∴limanbn=alimbn=∞。
liman=a,a≠0
limanbn
= (liman)(limbn ) (∵liman exist)
-> ∞
这个作为本题的证法不是很妥当，但是实际用时这样写也不能算错。
建议这样做：
因为1/(a[n]b[n])≠0，并且lim1/(a[n]b[n])=lim1/a[n]*lim1/b[n]=1/a*0=0，所以lima[n]b[n]=∞.
无穷大的倒数是无穷小，无穷小(不取0值的)的倒数是无穷大，这个没有异议吧？一般教材都有证明的。...
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这个作为本题的证法不是很妥当，但是实际用时这样写也不能算错。
建议这样做：
因为1/(a[n]b[n])≠0，并且lim1/(a[n]b[n])=lim1/a[n]*lim1/b[n]=1/a*0=0，所以lima[n]b[n]=∞.
无穷大的倒数是无穷小，无穷小(不取0值的)的倒数是无穷大，这个没有异议吧？一般教材都有证明的。
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对的。
你这样想，当n很大是， an在a的某个邻域内，并且和0有一段距离。