1.若函数f（x）对任意x属于R都有f（x）+f（1-x）=2.（1）求证An=f（0）+f（1/n）+f（2/n）+...+f（n-1/n）+f（1）是等差数列（2）求数列{1/[An*A（n+1）]}的前n项和.第一问的倒数第2部分f（n-1/n），分子

1.若函数f（x）对任意x属于R都有f（x）+f（1-x）=2.（1）求证An=f（0）+f（1/n）+f（2/n）+...+f（n-1/n）+f（1）是等差数列（2）求数列{1/[An*A（n+1）]}的前n项和.第一问的倒数第2部分f（n-1/n），分子
1.若函数f（x）对任意x属于R都有f（x）+f（1-x）=2.
（1）求证An=f（0）+f（1/n）+f（2/n）+...+f（n-1/n）+f（1）是等差数列
（2）求数列{1/[An*A（n+1）]}的前n项和.
第一问的倒数第2部分f（n-1/n），分子是n-1，分母是n
第2问是求数列{1/[An*A（n+1）]}的前n项和。分子是1，分母是An乘以A（n+1）。n+1是 脚标

1.若函数f（x）对任意x属于R都有f（x）+f（1-x）=2.（1）求证An=f（0）+f（1/n）+f（2/n）+...+f（n-1/n）+f（1）是等差数列（2）求数列{1/[An*A（n+1）]}的前n项和.第一问的倒数第2部分f（n-1/n），分子
嘿嘿,解释下我就知道了
f（x）+f（1-x）=2
令x=1/2 可得f(1/2)=1
A2-A1=(f(0)+f(1/2)+f(1))-f(0)-f(1)=1
当n大于等于2时
An-A(n-1)=(f（0）+f（1/n）+f（2/n）+...+f（n-1/n）+f（1）)-(f(0)+f(1/n-1)+.+f(1))
设n为奇数,所以n-1为偶数,f（0）+f（1/n）+f（2/n）+...+f（n-1/n）+f（1）中会多一个
f((n/2)/2)即为f(1/2)=1 f（0）+f（1/n）+f（2/n）+...+f（n-1/n）+f（1）=n/2+1
f(0)+f(1/n-1)+.+f(1)=n/2
所以An-A(n-1)=1 得证
考虑了一下,应该n为奇数或者偶数结果应该是相同的,所以如果不放心的话假设n为偶数来证明一下就行了,
我偷个懒就不证明了,嘿嘿
第二问
第一问证明了第二问应该还好的
1/[An*A（n+1）=1/An-1/A(n+1)
怎么样,有启示没,好象高中关于等比等差数列有很多关系的啊,你试着想想看,嘿嘿,加油啊

f（x）+f（1-x）=2。
f(1/n)+f(n-1/n)=2
f(0)+f(1)=2
f(2/n)+f(n-2/n)

f（x）+f（1-x）=2。
f(1/n)+f(n-1/n)=2
f(0)+f(1)=2
f(2/n)+f(n-2/n)
不知道对不对

呵呵，太简单了=9999999嘛！