作业帮圆锥曲线的轨迹方程题目M是抛物线上的一点,动弦ME,MF分别交X轴于A,B两点.且|AM|=|BM|（1)若M为定点,证明：直线EF的斜率为定值(2)若M为动点,且《EMF=90度,求重心G轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:35:13
xSϏ@WzlӖn!zj'Ε ĕ-.
$
+jd(]N 't
ٓv|f{_ Waqwy5Z^Oi<:\Ľu.f/n| F8i)TT
έbԫSSW+p2 R&+y+<]Z pqi,/ G:ƽK/ j mNsr@WYLCs%Z[ 'wn>K j.a%j\ aԙ? ܡr/ձŁH""@Qk)8 jL588`.%JPE$.6
GEEjN<;m;;-0 WL,,!dGeA.~6
ܻr>~/}~Ǧp1!p|W/㮃{]v:h`
)}范]Yª Lo7.G
圆锥曲线的轨迹方程题目M是抛物线上的一点,动弦ME,MF分别交X轴于A,B两点.且|AM|=|BM|（1)若M为定点,证明：直线EF的斜率为定值(2)若M为动点,且《EMF=90度,求重心G轨迹方程
圆锥曲线的轨迹方程题目
M是抛物线上的一点,动弦ME,MF分别交X轴于A,B两点.且|AM|=|BM|（1)若M为定点,证明：直线EF的斜率为定值(2)若M为动点,且《EMF=90度,求重心G轨迹方程
圆锥曲线的轨迹方程题目M是抛物线上的一点,动弦ME,MF分别交X轴于A,B两点.且|AM|=|BM|（1)若M为定点,证明：直线EF的斜率为定值(2)若M为动点,且《EMF=90度,求重心G轨迹方程
显然斜率存在设M(a,b)直线ME:y=k(x-a)+b直线MF：y=(-1/k)(x-a)+b令y=0得：X(ME)=-b/a+k X(MF)=bk+a即,│OA│=-b/a+k,│OB│=bk+a又│OB│-│OA│=│AB│即│AB│=bk+b/k又│OA│/2=b即,bk+b/k=2b则k=1所以,ME:y=x-a+b,即x=y+a-b...①MF:y=-(x-a)+b,即x=a+b-y...②将①代入抛物线y^2=x得：y1=1-b,x1=1+a-2b 即E(1+a-2b,1-b)将②代入抛物线y^2=x得：y2=-1-b,x2=1+a+2b 即F(1+a+2b,-1-b)又M(a,b)设重心G（x,y)则x=(2+3a)/3y=-b/3即a=(3x-2)/3b=-3y又b^2=a所以,y^2=(3x-2)/27为重心的方程
B分别是直线y=√3/3x和y=-√3/3x上的两个动点,线段AB的长为2√3，P（x1+x2）= 2√3/3x 代人得x2/9+ y2=1 速度大
圆锥曲线的轨迹方程题目M是抛物线上的一点,动弦ME,MF分别交X轴于A,B两点.且|AM|=|BM|（1)若M为定点,证明：直线EF的斜率为定值(2)若M为动点,且《EMF=90度,求重心G轨迹方程
高中数学圆锥曲线问题设动点P是抛物线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分向量PA的比为2：1,则点M的轨迹方程是多少?详解过程.
参数法求圆锥曲线轨迹方程的一个题目设点A,B是抛物线y²=4px(p＞0)上除原点O以外的两个动点,一直OA⊥OB,OM⊥AB,垂足为M,求点M的轨迹方程
问个圆锥曲线的题抛物线y=x^2/2,P是此抛物线上一动点,m是P点处切线.直线l过P点,且与m垂直,l与抛物线另一交点为Q,M是PQ中点.求M轨迹方程以及这个轨迹到x轴最短距离
抛物线y^2=4x上任意一点M与点（0,-1）的连线的中点轨迹方程是?
高二 数学 圆锥曲线 请详细解答,谢谢! (26 9:52:1)抛物线y^2=4x的焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程?
一道关于圆锥曲线的题目点P在抛物线y^2=6x上运动,点Q与点P关于电（1,1）对称,则点Q的轨迹方程为?点（1，1）
圆锥曲线求轨迹方程的问题点P（m,n)在圆x^2+y^2=1上运动,则点Q（m+n,2mn）运动的轨迹方程是15分钟以内回答再加20分
抛物线x^2=8y内有一点A(1,2)B是抛物线上任意一点若动点M分向量AB的比为1:2,则点M的轨迹方程
抛物线y的平方等于2px上任意一点与焦点连线中点的轨迹方程是?
高二数学抛物线证明题(追分不低于15,上不封顶!)M（a,0）（a＞0)是抛物线y2=4x对称轴上一点,过M作抛物线的弦AMB,交抛物线与A,B． （1）若a=2,求弦AB中点的轨迹方程； （2）过M作抛物线的另一条
抛物线y^2=2px上任意一点与焦点连线中点的轨迹方程是请赐教
关于数学圆锥曲线椭圆的问题已知圆O：x^2+y^2=4 ,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP1 （p1 在y轴上）,M在直线pp1 上且向量P1M=2向量pp1 ,则动点M的轨迹方程是?最好给个分析图 M点是如何运动的
关于圆锥曲线上两点距离是定值的线段的中点轨迹如何求可以以抛物线为例：有y²=2px,（p＞0）,A、B为抛物线上两点,且AB=3,求AB中点M的轨迹方程
已知抛物线焦点在y轴上点M（m,-3）是抛物线上的一点M到焦点距离为5求M值抛物线方程准线方程
连接圆锥曲线上任意两点的线段称为此圆锥曲线的弦,求抛物线 y^2=6x中斜率为3的平行弦的中点的轨迹方程
圆锥曲线方程 过P点和在P点的切线方程注意,请看清题目,是求过P点的和在P点的切线方程.我举个例子：1.求过椭圆x^2/4+y^2/2=1 上一点P(1,3/2) 的切线方程(提出也要能应用于双曲线和抛物线的解题
一道圆锥曲线的题目.已知F是抛物线C：y^2=4x的焦点,A、B是抛物线C上的两个点,线段AB的中点为M（2,2）,则三角形ABF的面积是多少?