已知M是集合{1,2,3,…,2k-1}(k∈N*,k≥2)的非空子集,且当x∈M时,有2k-x∈M.记满足条件的集合M的个数为f（k）,则f（2）=（ ）；f（k）=（ ）

已知M是集合{1,2,3,…,2k-1}(k∈N*,k≥2)的非空子集,且当x∈M时,有2k-x∈M.记满足条件的集合M的个数为f（k）,则f（2）=（ ）；f（k）=（ ）
已知M是集合{1,2,3,…,2k-1}(k∈N*,k≥2)的非空子集,且当x∈M时,有2k-x∈M.记满足条件的集合M的
个数为f（k）,则f（2）=（ ）；f（k）=（ ）

已知M是集合{1,2,3,…,2k-1}(k∈N*,k≥2)的非空子集,且当x∈M时,有2k-x∈M.记满足条件的集合M的个数为f（k）,则f（2）=（ ）；f（k）=（ ）
将1,...2k-1分为k组,1和2k-1,2和2k-2,...k-1和k+1,k（单独一组）
每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合M
每组属于或不属于M,共两种情况
M的可能性有2^k
排除一个空集M的可能性为2^k-1
所以f(k)=2^k-1
f(2)=2^2-1=3

将1,...2k-1分为k组，1和2k-1，2和2k-2，...k-1和k+1，k（单独一组）
每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合M
每组属于或不属于M，共两种情况
M的可能性有2^k
排除一个空集M的可能性为2^k-1
所以f(k)=2^k-1
f(2)=2^2-1=3