1、若a²>b>a>1,则log(b)b/a ,log(b)a ,log(a)b 从小到大排列依次顺序是?2、若2^x=3^y=5^z ,且x、y、z 都是正数,则2x,3y,5z 从小到大依次排列顺序是?尤其是思路和过程~感谢ing……

1、若a²>b>a>1,则log(b)b/a ,log(b)a ,log(a)b 从小到大排列依次顺序是?2、若2^x=3^y=5^z ,且x、y、z 都是正数,则2x,3y,5z 从小到大依次排列顺序是?尤其是思路和过程~感谢ing……
1、若a²>b>a>1,则log(b)b/a ,log(b)a ,log(a)b 从小到大排列依次顺序是?
2、若2^x=3^y=5^z ,且x、y、z 都是正数,则2x,3y,5z 从小到大依次排列顺序是?
尤其是思路和过程~
感谢ing……

1、若a²>b>a>1,则log(b)b/a ,log(b)a ,log(a)b 从小到大排列依次顺序是?2、若2^x=3^y=5^z ,且x、y、z 都是正数,则2x,3y,5z 从小到大依次排列顺序是?尤其是思路和过程~感谢ing……
思路：两题都可以用特殊值法.题1,a=2,b=3答案就出来了,题2,令等式的值为2,则
x=log(2)2,y=log(3)2,z=log(5)2,真数一样,可以利用倒数,进而比较新的真数.可以比较了吧
常规思路：题1,先比较前两项,因为底数相同,真数可以进行比较,或者可以比较后两项,两者互为倒数,本题还是建议用特殊值法,题2,基本上和赋值法是一样的,令等式的值为M然后用对数的定义进行操作

第一题给我我的感觉是：这种题一般就是选择题（高考过去两年了），所以这种题一般就用特殊值法。比如说a=2，b=3。进行计算，便可得出。（如有不懂，问我再跟你解答）答案是：log（b）b/a第二题暂时不会

第二题
∵2^x=3^y
两边关于e取对数,于是有xln2=yln3
∴x/y=ln3/ln2
∴2x/3y=2ln3/3ln2≈1.057＞1
∴2x＞3y
同理
∵3^y=5^z
两边关于e取对数,于是有yln3=zln5
∴y/z=ln5/ln3
∴3y/5z=3ln5/5ln3≈0.880＜1
∴3y＜...

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第二题
∵2^x=3^y
两边关于e取对数,于是有xln2=yln3
∴x/y=ln3/ln2
∴2x/3y=2ln3/3ln2≈1.057＞1
∴2x＞3y
同理
∵3^y=5^z
两边关于e取对数,于是有yln3=zln5
∴y/z=ln5/ln3
∴3y/5z=3ln5/5ln3≈0.880＜1
∴3y＜5z
同理
∵2^x=5^z
两边关于e取对数,于是有xln2=zln5
∴x/z=ln5/ln2
∴2x/5z=2ln5/5ln2≈0.929＜1
∴2x＜5z
于是有3y＜2x＜5z

收起

1、a²>b>a>1，知a为正数，全部除以a，不等式变为：a>b/a>1>1/a 利用此条件可知og(b)b/a 2、对2^x=3^y=5^z 取对数lg、ln都可以，因为ln和lg都是固定值，代入可知大小