作业帮怎样把根号中的整数开出来,并带上2位小数点,是怎么算出小数点的,比如根号2,根号三,根号五等后面的前两位小数点怎么算出来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:26:39
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怎样把根号中的整数开出来,并带上2位小数点,是怎么算出小数点的,比如根号2,根号三,根号五等后面的前两位小数点怎么算出来
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用连分数方法：
例如
根号s
你就构造方程
使得
1+根号s
1-根号s
是一个1元2次方程的两个根
那么设2次项系数是1
那么利用维达定理
x[1]+x[2]=-b
x[1]x[2]=c
b=-2
c=1-s
x^2-2x+(1-s)=0
然后
x=2+(s-1)/x
设
f(x)=2+(s-1)/x
任取一个x值,带入,得到f(x)
然后f(x)的值带入,得到f(f(x))
然后f(f(x))带入,得到f(f(f(x)))
.
我们用根号3为例子
x=2+2/x
f(x)=2+2/x
例如把x=2带入
得到f(2)=3
f(3)=8/3
f(8/3)=11/4
f(11/4)=30/11
f(30/11)=41/15=2.733.
f(41/15)=112/41=2/731...
所以是2.73-1
就是1.73
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