作业帮已知f(x)=x^2+a|lnx-1| (a>0)1.当a=1时,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值2.若f(x)>=3/2a,x属于[1,正无穷),求a的范围 答案1.e^2 2.[0,2]求过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:50:48
![已知f(x)=x^2+a|lnx-1| (a>0)1.当a=1时,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值2.若f(x)>=3/2a,x属于[1,正无穷),求a的范围 答案1.e^2 2.[0,2]求过程!](/uploads/image/z/8752860-36-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dx%5E2%2Ba%7Clnx-1%7C+%28a%3E0%291.%E5%BD%93a%3D1%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B1%2Ce%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC2.%E8%8B%A5f%28x%29%3E%3D3%2F2a%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B1%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%29%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4+++++++++++%E7%AD%94%E6%A1%881.e%5E2++++++++++++++2.%5B0%2C2%5D%E6%B1%82%E8%BF%87%E7%A8%8B%21)
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已知f(x)=x^2+a|lnx-1| (a>0)1.当a=1时,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值2.若f(x)>=3/2a,x属于[1,正无穷),求a的范围 答案1.e^2 2.[0,2]求过程!
已知f(x)=x^2+a|lnx-1| (a>0)
1.当a=1时,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值
2.若f(x)>=3/2a,x属于[1,正无穷),求a的范围 答案1.e^2 2.[0,2]
求过程!
已知f(x)=x^2+a|lnx-1| (a>0)1.当a=1时,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值2.若f(x)>=3/2a,x属于[1,正无穷),求a的范围 答案1.e^2 2.[0,2]求过程!
∵a=1时,x∈[1,e]
∴f(1)=2,
f(e)=e^2
∴f(x)在[1,e]上的最大值为f(e)=e^2
∵x∈[1,+∞）,即：x≥1
∴lnx≥0,x^2≥1
Ilnx-1I≥1,x^2≥1
又a>0
∴aIlnx-1I≥a
∴x^2+Ilnx-1I≥1+a
即：f(x)=x^2+Ilnx-1I≥1+a
又f(x)≥3a/2
∴1+a≥3a/2
解之得：a≤2
∵a>0 (已知）
∴a∈（0,2]
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