为什么x=sint ,dx=costdt

为什么x=sint ,dx=costdt 不定积分换元,例如x=sint,是直接dt=dx还是dx=costdt呢? 如何用换元法算根号根号(1-X平方) X属于0到1的定积分设x=sint,dx=costdt,x=0,t=0,x=1,t=π/2,∫[0,1]√(1-x^2)dx=∫[0,π/2]cost*costdt （根号怎么约去的 ） =∫[0,π/2](cost)^2dt=(1/2)∫[0,π/2](1+cos2t)dt=[0,π/2](t/2)+(1/4 求三角函数的不定积分第二类换元积分法∫√1-x^2dx令x=sint dx=costdt原式=∫(√1-sin^2t)*costdt=∫cos^2tdt到这就不知该怎么办了,如果把他用二倍角分式算出下面这个式子=∫1/2(2cos^2-1)+1/2dt=1/2∫(sin2t+ 此参数方程为什么这么解x=2(t-cost)y=2(1-sint)求dy/dx.答案是dy/dx = -cost/(1+sint)为什么dx= 2(1+sint)dt为什么dy= -2cost x=sint+1 y=2cos3t dy/dx 帮忙看看这道题我怎么错了∫1/√(2-x²)³dx我是这么做的：=∫1/(√(2-x²))·(√(2-x²)³) dx令x=√2sint dx=√2costdt=√2∫cost/(√2cost·2cos²t) dt=1/2∫sec²t=1/2tant=1/2tanarcsin(x/√2)但 换元法不定积分∫(1-x^2)^1/2dx令x=sint,则(1-x^2)^1/2=[1-(sin^2)t]^1/2=cost,dx=costdt原式=∫(cos^2)tdt=1/2∫(1+cos2t)dt=1/2[t+(1/2)sin2t]+c=1/2[arcsinx+x(1-x^2)^1/2]+c其中∫(1+cos2t)dt怎么等于[t+(1/2)sin2t]+c? 当x∈[0,1] 求定积分∫√(4-x^2)dx大家帮我看看 我是设x=2sint t∈[0,pi/6] dx= 2costdt原式=∫2cost*2cost dt= 4∫(cost)^2 dt 做到这里,是不是不可以变成 4*1/3 (cost)^3啊?如果要变的话,是不是当∫costdcost这个形 求x=e^t*cost,y=e^t*sint所确定的函数的二阶导数,求讲解x't=(e^t)(sint+cost)y't=(e^t)(cost-sint)x''t=(e^t)(sint+cost+cost-sint)=2(e^t)costy''t=(e^t)(cost-sint-sint+cost)=-(e^t)sintdy/dx=(cost-sint)/(sint+cost)d^2 y/d(x^2)=d(dy/dx)/dx=(y''x 设函数y=y(x)由方程积分（y-0) e^tdt+积分（x-0) costdt=0所确定,求dy/dx 积分上限为y下限为0 e^tdt+积分上限为x下限为0costdt=0求dy/dx 求解积分上限函数的一道题.∫ （0→y）e^tdt+∫ (0→x)costdt=0,求dy/dx, 高数d/dx∫(0到2x)costdt 令arcsinx=t x=sint ,为什么这里的x=sint呢? 此参数方程怎么解?x=2(t-cost)y=2(1-sint)求dy/dx.为什么是这样解呢?dx= 2(1+sint)dtdy= -2costdy/dx = -cost/(1+sint) x=sint,y=cos2t,求dy/dx不好意思..忘了x=1/2 ∫[(sinx)^3-(sinx)^5]dx∫x^3(1-x^2)^1/2 dx设x=sint,(1-x^2)^1/2=costdx=cost dt原式∫x^3(1-x^2)^1/2 dx=∫(sint)^3 cont cost dt=∫(sint)^3 (cont)^2 dt这步之后.不确定=∫(sint)^3 [1-(sint)^2] dt=∫[(sint)^3-(sint)^5] dt= -1/4(cost)^4+1/6(