已知点A(0,根号3)和圆O1:x^2+(y+根号3)^2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM|=|PA|,求动点P的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:51:53
已知点A(0,根号3)和圆O1:x^2+(y+根号3)^2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM|=|PA|,求动点P的
已知点A(0,根号3)和圆O1:x^2+(y+根号3)^2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM|=|PA|,求动点P的
已知点A(0,根号3)和圆O1:x^2+(y+根号3)^2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM|=|PA|,求动点P的
设p(x,y)
∵圆O1:x²+(y+√3)²=16 ∴圆心为(0,-√3),半径为4
又|PM|=|PA|,且半径|O1M|=|PM|+|O1P|=4
∴|AP|+|O1P|=4
<=>轨迹是标准椭圆方程x²/a²+y²/b²=1,
其中焦点(0,±√3),长轴长2b=4,焦距2c=2√3 ∴a²=1
∴轨迹方程为x²+y²/4=1,
设p(x,y)到a的距离根号下(x-根号3)^2+y^2
到m的距离是4-根号下(x+根号3)^2+y^2 这两个是相等的 所以
根号下(x-根号3)^2+y^2=4-根号下(x+根号3)^2+y^2 这样就可以数出来了
最后得到x^2/16+y^2/4=1
你自己再简化一下 看是不是正确的
你的串号我已经记下,采纳后我会帮你制作...
全部展开
设p(x,y)到a的距离根号下(x-根号3)^2+y^2
到m的距离是4-根号下(x+根号3)^2+y^2 这两个是相等的 所以
根号下(x-根号3)^2+y^2=4-根号下(x+根号3)^2+y^2 这样就可以数出来了
最后得到x^2/16+y^2/4=1
你自己再简化一下 看是不是正确的
你的串号我已经记下,采纳后我会帮你制作
收起
楼上的有个地方错了:
到m的距离是4-根号下(x+根号3)^2+y^2貌似错了吧。
是4-根号下x^2+(y+根号3)^2