作业帮(2+1)(2^ 2+ 1) ( 2^ 4+ 1) ( 2^ 8+ 1) + …+ ( 2^ 2008+ 1) 这样一条式子应该怎样用最简单的方法化简
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:55:14
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(2+1)(2^ 2+ 1) ( 2^ 4+ 1) ( 2^ 8+ 1) + …+ ( 2^ 2008+ 1) 这样一条式子应该怎样用最简单的方法化简
(2+1)(2^ 2+ 1) ( 2^ 4+ 1) ( 2^ 8+ 1) + …+ ( 2^ 2008+ 1) 这样一条式子应该怎样用最简单的方法化简
(2+1)(2^ 2+ 1) ( 2^ 4+ 1) ( 2^ 8+ 1) + …+ ( 2^ 2008+ 1) 这样一条式子应该怎样用最简单的方法化简
(2+1)(2^ 2+ 1) ( 2^ 4+ 1) ( 2^ 8+ 1) + …+ (2^ 2008+ 1)
=1×(2+1)(2^ 2+ 1) ( 2^ 4+ 1) ( 2^ 8+ 1) + …+ (2^ 2008+ 1)
=[(2-1)(2+1)](2^ 2+ 1) ( 2^ 4+ 1) ( 2^ 8+ 1) + …+ (2^ 2008+ 1)
=[(2^2-1)(2^2+1)] ( 2^ 4+ 1) ( 2^ 8+ 1) + …+ (2^ 2008+ 1)
=[(2^4-1)(2^4+1)] ( 2^ 8+ 1) + …+ (2^ 2008+ 1)
=……
=2^4016-1