在抛物线y=4x^2上求一点坐标,使他到直线y=4x-5的距离最近短.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:34:09
在抛物线y=4x^2上求一点坐标,使他到直线y=4x-5的距离最近短.
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在抛物线y=4x^2上求一点坐标,使他到直线y=4x-5的距离最近短.
在抛物线y=4x^2上求一点坐标,使他到直线y=4x-5的距离最近短.

在抛物线y=4x^2上求一点坐标,使他到直线y=4x-5的距离最近短.
设直线y=4x+b与题中抛物线相切,则有
方程组 y=4x^2
y=4x+b
只有一组解,那么方程4x^2=4x+b的判别式为零,可求出b=-1,
方程组的解为x=1/2,y=1.
所以点（1/2,1）就是此题的答案.

在抛物线上任取一点P（x,y),则有y=4x^2.又由点到直线的距离公式可得P到直线的距离为d=|4x-y-5|/17^0.5,将y=4x^2代入：d=|4x-4x^2-5|/17^0.5=|4x^2-4x+5|/17^0.5,原问题转化为求d的最小值。而4x^2-4x+5恒大于0，故d=(4x^2-4x+5)/17^0.5,显然当x=0.5时取得最小值，此时y=1。答案是（0.5,1）。...

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在抛物线上任取一点P（x,y),则有y=4x^2.又由点到直线的距离公式可得P到直线的距离为d=|4x-y-5|/17^0.5,将y=4x^2代入：d=|4x-4x^2-5|/17^0.5=|4x^2-4x+5|/17^0.5,原问题转化为求d的最小值。而4x^2-4x+5恒大于0，故d=(4x^2-4x+5)/17^0.5,显然当x=0.5时取得最小值，此时y=1。答案是（0.5,1）。

收起

在抛物线y=4x^2上求一点坐标,使他到直线y=4x-5的距离最近短. 在抛物线y=4x2上求一点坐标,使他到直线y=4x-5的距离最近,并求出距离的最小值.. 已知抛物线y^2=4x上一点到焦点的距离为5,求这点的坐标 抛物线x^2=4y上一点p到焦点距离是10,求p点坐标 抛物线y=4x^2上求一点,使他到直线y=4x-5的距离最短,并求出最短距离 求抛物线y=x的平方上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标 抛物线y^2-4x上一点p到其焦点的距离为4,求9点坐标 抛物线y^2=16x上一点到焦点的距离是8,求这点的坐标 抛物线y^2=16x上一点到焦点的距离是8,求这点的坐标 设抛物线y^2=2x ,设点A的坐标为(2/3,0),在抛物线上求一点P,使PA的距离最小在抛物线上求一点P,使P到直线x-y+3=0的距离最短,并求出距离的最小值. 已知抛物线定点在坐标原点,抛物线焦点与椭圆x²/16+y²/15=1的左焦点相同,在抛物线上求一点P,使它到椭圆左顶点的距离最小. 在抛物线上y'2=4x上求一点p,使P到直线X-Y+4=0距离最短. 在抛物线Y=4X的平方上求一点,使该点到直线Y=4X-5的距离最短,则该点坐标是（ ） 抛物线y=2x^2上一点A(1,2),求抛物线的焦点坐标,准线方程,抛物线在A处的切线方程 若抛物线y^2=x上一点P到准线的距离等他到顶点的距离,则点P的坐标为? 已知直线x+2y-4=0与抛物线y^2=4x相交于A B,o是坐标原点,在抛物线的弧AOB上求一点p,使三角形ABP面积最大 M是抛物线y^2=2x上一点 P(3.2) d是M到准线距离 使d+|MP|最小 求M坐标 已知抛物线y^2=4x上一点P到焦点F的距离是10,求点P的坐标.