作业帮已知向量a、b均为单位向量,它们的夹角为45°,实数x,y满足|xa+yb|=1,则y的取值范围. 求过程!万分谢谢.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:53:33
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已知向量a、b均为单位向量,它们的夹角为45°,实数x,y满足|xa+yb|=1,则y的取值范围. 求过程!万分谢谢.
已知向量a、b均为单位向量,它们的夹角为45°,实数x,y满足|xa+yb|=1,则y的取值范围. 求过程!万分谢谢.
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方法一
设a=(√2/2,√2/2) b=(1,0)
xa+yb=(√2x/2+y,√2x/2)
所以则有1/2*x^2+1/2x^2+√2xy+y^2=1
整理得x^2+√2xy+y^2-1=0
把x看作主元.要使x有解△≥0
则有2y^2-4y^2+4≥0
y∈[-√2,√2]
方法二
直接将xa+yb平方.
则有x^2*a^2+y^2*b^2+2*a*b*x*y=1
a^2=1 b^=1 a*b=1*1*sin45°=√2/2
代入得x^2+y^2+√2xy-1=0后面同方法一
已知向量a与向量b均为单位向量,它们的夹角为60度,那么向量a加向量3b的绝对值等于多少
已知向量ab均为单位向量 它们的夹角为六十度那么(2b+a)b=
已知向量a,b均为单位向量,它们的夹角为60度,那么向量a+3b的绝对值等于?详细步骤!谢!
已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么a向量+3b向量的绝对值=?
已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为
已知向量a向量b均为单位向量,他们的夹角为60°,求（向量c=2向量a+向量b）与（向量d=-3向量a+2向量b）的夹角~
已知向量a与向量b均为单位向量,它们的夹角60°,那么|a–3b|等于
已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60度,那么a+3b的绝对值是?
已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=
已知a与b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a-3b|=多少
已知a,b均为单位向量,它们的夹角为120度,那么|a+3b|等于?
已知a.b均为单位向量,它们的夹角为60度,那么|a+3b|=_____
已知a与b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a-2b|=多少
已知向量a向量b均为单位向量,他们的夹角为60°那么向量a加向量b的模为
已知向量a向量b均为单位向量,他们的夹角为60°那么向量A加向量B的模为
已知向量a,向量b均为单位向量,（2向量a+向量b）·（向量a-2向量b）=-3√3/2,问向量a与向量b的夹角为多少
已知向量a,向量b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么向量a+3倍的向量b的和的绝对值等于多少?
已知向量a向量b均为单位向量,且它们的夹角为60度,那么向量a＋3向量b的模等于多少,求过称