初等数论题,一个四位数,它的个位数字与百位数字相同.如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来《即个位数字与千位数字互饭,十位数字与百位数字互饭》,所得的新数减去原数,所得的差为7812,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:05:19
初等数论题,一个四位数,它的个位数字与百位数字相同.如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来《即个位数字与千位数字互饭,十位数字与百位数字互饭》,所得的新数减去原数,所得的差为7812,
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初等数论题,一个四位数,它的个位数字与百位数字相同.如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来《即个位数字与千位数字互饭,十位数字与百位数字互饭》,所得的新数减去原数,所得的差为7812,
初等数论题,
一个四位数,它的个位数字与百位数字相同.如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来《即个位数字与千位数字互饭,十位数字与百位数字互饭》,所得的新数减去原数,所得的差为7812,求原来的四位数.

初等数论题,一个四位数,它的个位数字与百位数字相同.如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来《即个位数字与千位数字互饭,十位数字与百位数字互饭》,所得的新数减去原数,所得的差为7812,
(1000a+100b+10c+b)-(1000b+100c+10b+a)=7812
1000a+100b+10c+b-1000b-100c-10b-a=7812
1000a-a+100b+b-1000b-10b-100c+10c=7812
999a-909b-90c=7812
111a-101b-10c=868 a=9
999-101b-10c=868
101b+10c=131 b=1 c=3
原来的四位数是1319.

设原数=1000a+100b+10c+b,反过来就是1000b+100c+10b+a,减去后为 909b+90c-999a，由于b，c∈[0,9]，a为千位，a＞0，显然7812+999=8811≤909b+90c，而909b+90c≤909*9+90*9=8991<7812+999*2，这样显然可以知道b=9，a=1，c=7，原四位数也就出来了。
这题得到的差太大了，还是比较好算的。...

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设原数=1000a+100b+10c+b,反过来就是1000b+100c+10b+a,减去后为 909b+90c-999a，由于b，c∈[0,9]，a为千位，a＞0，显然7812+999=8811≤909b+90c，而909b+90c≤909*9+90*9=8991<7812+999*2，这样显然可以知道b=9，a=1，c=7，原四位数也就出来了。
这题得到的差太大了，还是比较好算的。

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初等数论题,一个四位数,它的个位数字与百位数字相同.如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来《即个位数字与千位数字互饭,十位数字与百位数字互饭》,所得的新数减去原数,所得的差为7812, 一个四位数,它的千位数与十位数字相同,个位数字与百位数字相同,求证这个数一定能被101整除急 有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10 任意一个四位数,交换这个四位数的千位数字与百位数字,十位数字与个位数字,这时又得到一个新数.则这两个四位数的和一定是11的倍数,说明理由 五年级奥数举一反三20数字趣味题答案n是一个九位数，它的前四位数与后五位数之和是51167，前五位数与后四位数之和是45416.求n一个三位数，个位数字是3，如果个位数字移作百位数字，百位 已知一个四位数的个位数字之和与这个四位数相加等于2002,试求这个四位数 已知一个四位数的个位数字之和与这个四位数相加等于1999,求这个四位数 有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9.如果个位数字与百位数字交换,所得新数比原数大396,原数是多少? 有一个四位数,个位数字与千位数字对调,所得的数不变；若个位数字与十位数字对调,所得的数与原数的和是5510.请问：原数是多少? 有一个四位数它满足以下条件,个位上数字的2倍与2的和小于十位上的数字的一半.个位上的数字与千位上的数字,十位上的数字与百位上的数字同时对调,所得新四位数与原四位数相同,个位上的 已知一个四位数加上它的个位数字之和后等于2008,则所有这样的四位数为 一个四位数,它的个位与十位上的数字和等于2,百位上的数字是千位上数字的4倍,这个树最小是多少? 有一个四位数,它满足下列条件:(1)个位上的数字的2倍与2的和小于十位上的数字的一半.(2)个位上的数字与千位上的数字,十位上的数字与百位上的数字同时对调,所得新四位数与原四位数相同.(3 有一个四位数,它满足下列条件:(1)个位上的数字的2倍与2的和小于十位上的数字的一半.(2)个位上的数字与千位上的数字,十位上的数字与百位上的数字同时对调,所得新四位数与原四位数相同.(3 有一个四位数,它满足下列条件:(1)个位上的数字的2倍与2的和小于十位上的数字的一半.(2)个位上的数字与千位上的数字,十位上的数字与百位上的数字同时对调,所得新四位数与原四位数相同.(3 任意写一个四位数,交换这个四位数的千位数字与十位数字、百位数字与个位数字,得一新数,则这两个数的和一定是A 99 B 100 C 101 D 102的倍数 一个四位数,千位是一,把它的千位数字移到个位,那么所得的数比原数的五倍少四十九,用一元一次方程解. 一个四位数,它与它的各位数字之和为2006,求这个四位数、