一个数既是9个连续自然数的和,也是10个11个连续自然数的和,这个数最小是几

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 22:36:08
一个数既是9个连续自然数的和,也是10个11个连续自然数的和,这个数最小是几
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一个数既是9个连续自然数的和,也是10个11个连续自然数的和,这个数最小是几
一个数既是9个连续自然数的和,也是10个11个连续自然数的和,这个数最小是几

一个数既是9个连续自然数的和,也是10个11个连续自然数的和,这个数最小是几
①对于9个连续自然数,可以设最中间的那个数为a,则这9个数的依次为：a-4、a-3、a-2、a-1、a、a+1、a+2、a+3、a+4,它们的和为：9×a；
②对于10个连续自然数,可以设第5个数为b,则这10个数依次为：b-4、b-3、b-2、b-1、b、b+1、b+2、b+3、b+4、b+5,它们的和为：10b+5=5×(2b+1)；
③对于11个连续自然数,可以设最中间的那个数为c,则这11个数依次为：c-5、c-4、c-3、c-2、c-1、c、c+1、c+2、c+3、c+4、c+5,它们的和为11×c,
由题知,这个数必须同时是9、5、11的倍数,很显然,最小就是9×5×11=495.
简单点考虑就是：
要求的是9个连续自然数之和,即这个数一定可以被9整除.
要求的是10个连续自然数的和,即这个数一定可以被5整除.
要求的是11个连续自然数的和,即这个数一定可以被11整除.
所以,这个数最小即是9、5、11的最小公倍数,即495


①对于9个连续自然数，可以设最中间的那个数为a，则这9个数的依次为：a-4、a-3、a-2、a-1、a、a+1、a+2、a+3、a+4，它们的和为：9×a；
②对于10个连续自然数，可以设第5个数为b，则这10个数依次为：b-4、b-3、b-2、b-1、b、b+1、b+2、b+3、b+4、b+5，它们的和为：10b+5=5×(2b+1)；
③对于11个连续自然数，可...

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①对于9个连续自然数，可以设最中间的那个数为a，则这9个数的依次为：a-4、a-3、a-2、a-1、a、a+1、a+2、a+3、a+4，它们的和为：9×a；
②对于10个连续自然数，可以设第5个数为b，则这10个数依次为：b-4、b-3、b-2、b-1、b、b+1、b+2、b+3、b+4、b+5，它们的和为：10b+5=5×(2b+1)；
③对于11个连续自然数，可以设最中间的那个数为c，则这11个数依次为：c-5、c-4、c-3、c-2、c-1、c、c+1、c+2、c+3、c+4、c+5，它们的和为11×c，
由题知，这个数必须同时是9、5、11的倍数，很显然，最小就是9×5×11=495。
简单点考虑就是：
要求的是9个连续自然数之和，即这个数一定可以被9整除。
要求的是10个连续自然数的和，即这个数一定可以被5整除。
要求的是11个连续自然数的和，即这个数一定可以被11整除。
所以，这个数最小即是9、5、11的最小公倍数，即495
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一个数既是9个连续自然数的和,也是10个11个连续自然数的和,这个数最小是几 (1).有一个数既是9个连续自然自然数的和,也是10个连续自然数的和,还是11个连续自然数的和,这个数最小是多少?（2）有三个自然数,其中任意一个数都不能被另外两个数整除,而任意两个数的乘 连续8个自然数的和既是9的倍数,也是11的倍数,这八个自然数中最大的一个数的最小值是多少? 一个数即是9个自然数的和,也是10个自然数的和,也是11个自然数的和,这个数最小是多 有9个连续的自然数中间的一个数是89,这9个自然数的和是多少 5个连续自然数的和是450,这5个连续自然数中最小的一个数是多少 3个连续自然数,中间的一个数是a,这三个数的和是多少? 有个数,它可以表示9个连续自然数的和,可以表示10个连续自然数的和,可以表示11个连续自然数的和,某自然数,它可以表示成9个连续自然数的和,又可以表示成10个连续自然数的和,还可以表示成1 5个连续自然数正中间一个数是c,这5个数的和是( ) 连续5个自然数,中间一个数是a,这五个数的和是（ ） 能够表示成9个连续自然数的和,10个连续自然数的和,11个连续自然数的和的最小自然数 五个连续的自然数中,前3个数的和正好等于后两个数的和,这5个连续自然数的中间一个数是（） 7个连续的自然数的和是147,其中最小的一个数是多少? 6个连续自然数的和是87,求这六个数 一个数正好是5个连续的自然数,而且这5个自然数都是合数,请问这5个自然数的和最小是什么今天下午得回答 数学题有一个数可以写成3个连续自然数得和,又可以写成4个连续自然数的和,还可以写成5个连续自然数的和, 5个连续自然数的和是75,最小一个数是什么,最大一个数是什么,中间一个数是什么 3个连续自然数的和是45,则中间一个数是（ ）;另外2个数是（ ）和( )