在等差数列{an}中,d=1,S98=137,求a2+a4+a6+……+a98的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 12:39:49
在等差数列{an}中,d=1,S98=137,求a2+a4+a6+……+a98的值
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在等差数列{an}中,d=1,S98=137,求a2+a4+a6+……+a98的值
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在等差数列{an}中,d=1,S98=137,求a2+a4+a6+……+a98的值
a1+a2+a3+a4+.+a96+a97+a98=S98
--->(a1+a3+.+a97)+(a2+a4+.+a98)=S98
--->[(a2-1)+(a3-1)+.+(a98-1)]+(a2+a4+.+a98)=S98
--->2(a2+a4+.+a98)+(-1-1-.-1)=137(共49个-1)
--->a2+a4+.+a98=[137-49(-1)]/2=186/2=93.
或S98=98a1+98*97*1/2--->98a1+4753=137--->a1=-2308/49
--->a2+a4+.+a98=49a2+49*48/2*2d=49(-2308/49+1)+49*48=93.

S偶+S奇=137
S偶-S奇=98/2*d
d=1,S偶=93