求由曲线y=2-x^2y=-x所围封闭图形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 01:25:45
求由曲线y=2-x^2y=-x所围封闭图形的面积
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求由曲线y=2-x^2y=-x所围封闭图形的面积
求由曲线y=2-x^2y=-x所围封闭图形的面积

求由曲线y=2-x^2y=-x所围封闭图形的面积
求出交点
2-x²=-x
x=2,x=-1
所以交点(-1,1),(2,-2)
y=2-x²在上方
所以面积S=∫(-1到2)[(2-x²)-(-x)]dx
=∫(-1到2)(2-x²+x)dx
=(2x-x³/3+x²/2)(-1到2)
=10/3-(-7/6)
=9/2