已知等比数列{an}前n项和为Sn,公比q>1,且a2=3,S3=13已知等比数列an前n项和为Sn,公比q>1,a2=3,S3=13,数列bn满足b1/a1+b2/a2+b3/a3+…bn/an=n(n+2)（n属于N* ),(一)、求数列an通项公式(二)求数列bn前n项和Tn

已知等比数列{an}前n项和为Sn,公比q>1,且a2=3,S3=13已知等比数列an前n项和为Sn,公比q>1,a2=3,S3=13,数列bn满足b1/a1+b2/a2+b3/a3+…bn/an=n(n+2)（n属于N* ),(一)、求数列an通项公式(二)求数列bn前n项和Tn
已知等比数列{an}前n项和为Sn,公比q>1,且a2=3,S3=13
已知等比数列an前n项和为Sn,公比q>1,a2=3,S3=13,数列bn满足b1/a1+b2/a2+b3/a3+…bn/an=n(n+2)（n属于N* ),
(一)、求数列an通项公式
(二)求数列bn前n项和Tn

已知等比数列{an}前n项和为Sn,公比q>1,且a2=3,S3=13已知等比数列an前n项和为Sn,公比q>1,a2=3,S3=13,数列bn满足b1/a1+b2/a2+b3/a3+…bn/an=n(n+2)（n属于N* ),(一)、求数列an通项公式(二)求数列bn前n项和Tn
(一)、a2=a1*q=3,
S3=a1*(1-q^3)/(1-q)=13,
解得：a1=1,q=3,(a1=9,q=1/3,舍去),
——》an=a1*q^(n-1)=3^(n-1)；
(二)、b1/a1+b2/a2+b3/a3+…bn/an=n(n+2),
——》b1/a1+b2/a2+b3/a3+…b(n-1)/a(n-1)=(n-1)(n+1),
两式相减得：bn/an=2n+1,
——》bn=(2n+1)*3^(n-1),
Tn=3*3+5*3^2+7*3^3+9*3^4+...+(2n-1)*3^(n-2)+(2n+1)*3^(n-1),
——》Tn/3=3*1+5*3+7*3^2+9*3^3+...+(2n-1)*3^(n-3)+(2n+1)*3^(n-2),
两式相减得：
2Tn/3=-3-2[(3+3^2+3^3+...+3^(n-2)]+(2n+1)*3^(n-1)
=-3-2*3*[1-3^(n-2)]/(1-3)+(2n+1)*3^(n-1)
=2(n+1)*3^(n-1),
——》Tn=(n+1)*3^n.