∫∫√(x^2+y^2)dxdy 其中D是由圆x^2+y^2=a^2及x^2+y^2=ax所围成区域在第一象限的部分求∫∫√(x^2+y^2)dxdy.请给出步骤和结果

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 11:44:49
∫∫√(x^2+y^2)dxdy 其中D是由圆x^2+y^2=a^2及x^2+y^2=ax所围成区域在第一象限的部分求∫∫√(x^2+y^2)dxdy.请给出步骤和结果
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∫∫√(x^2+y^2)dxdy 其中D是由圆x^2+y^2=a^2及x^2+y^2=ax所围成区域在第一象限的部分求∫∫√(x^2+y^2)dxdy.请给出步骤和结果
∫∫√(x^2+y^2)dxdy 其中D是由圆x^2+y^2=a^2及x^2+y^2=ax所围成区域在第一象限的部分
求∫∫√(x^2+y^2)dxdy.请给出步骤和结果

∫∫√(x^2+y^2)dxdy 其中D是由圆x^2+y^2=a^2及x^2+y^2=ax所围成区域在第一象限的部分求∫∫√(x^2+y^2)dxdy.请给出步骤和结果
x^2+y^2=ax =>(x-a/2)^2 + y^2 = (a/2)^2
是在x^2+y^2=a^2的内部
设x = r cost ,y = rsint代入x^2+y^2 = a^2得r=a
代入x^2+y^2=ax得 r^2 = arcost 所以r=acost
所以r的积分限为(acost,a)
∫∫√(x^2+y^2)dxdy
= ∫∫r^2drdt = ∫ 1/3a^3 - 1/3a^3cos^3t dt = 1/3a^3 * 1/6 (3π-4) = (3π-4)a^3 / 18

∫(D)∫ln（1+x^2+y^2)dxdy D:x^2+y^2=1与 两坐标所围成的位于第一象限内的闭区ρ=1,θ从0,到π/2 dS=ρdθdρ∫(D)∫ln(1+x^2

计算二重积分∫∫√（x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2≤2x.D ∫∫(x+y)^2dxdy,其中|X|+|Y| 计算二重积分∫∫√（x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2-y≤0 计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2 ∫∫（x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2 ∫∫(D)x^2+y^2 dxdy,其中|x|+|y| 计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 ∫∫√(y^2-x^2)dxdy D:0 计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中D是由x^2+y^2 二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D：0 一道二重积分题求 ∫∫(x^2+y^2)dxdy的值,其中D:|x| ∫∫ (D)(x+y)/(x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2=1 设T1=∫∫(x+y)^2dxdy T2=∫∫(x+y)^3dxdy 其中D为(x-2)^2+(y-1)^2 ∫∫(x+y)dxdy,D：x^2+y^2 计算二重积分∫∫y/x^2·dxdy,其中D为正方形区域：1 计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y 计算二重积分I=∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y+1 计算二重积分∫∫√（x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2≤2y x^2+y^2≥2x