高数之导函数已知f(x)=1/3X^3 + 3Xf’(0) 则f’(1)等于___.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:13:51
高数之导函数已知f(x)=1/3X^3 + 3Xf’(0) 则f’(1)等于___.
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高数之导函数已知f(x)=1/3X^3 + 3Xf’(0) 则f’(1)等于___.
高数之导函数
已知f(x)=1/3X^3 + 3Xf’(0) 则f’(1)等于___.

高数之导函数已知f(x)=1/3X^3 + 3Xf’(0) 则f’(1)等于___.
如果题目没错,结果为1.先求导,求出f’(0)=0,进而得f’(1)=1

好像是1

f(x)=1/3X³+ 3X
f’(x)=X² + 3
f’(0)=X² + 3=0+3=3
f’1)=X² + 3=1²+3=4

f’(0)是一个数,不是函数
因为 f(x)=1/3X^3 + 3Xf’(0)
所以 f'(x) = x^2 + 3f’(0)
所以 f'(0) = 0^2 + 3f’(0)
所以 f'(0)=0
所以 f'(x) = x^2
所以 f'(1) = 1