问一道证明题：证明：[∫dx/f(1/x)]′=1/f(1/x)

问一道证明题：证明：[∫dx/f(1/x)]′=1/f(1/x) 一道定积分证明题!设f(x),g(x)为连续函数，试证明(上限a 下限0 )∫x{f[g(x)+f[g(a-x)]}dx=a∫f[g(a-x)]dx 一道定积分证明题,设f(x)在[-a,a]上连续,证明∫(0,a)f(x)dx=2∫(0,a/2)f(a-2x)dx 请教一道积分的证明题假定所涉及的反常积分（广义积分）收敛,证明：∫f(x-(1/x))dx=∫f(x)dx(等式的两边积分上限是正无穷,下限是负无穷)书中是这样证明的,令t=x-(1/x),由二次函数的解法可得x=( 证明题（以下各题中f（x）均是连续函数）,1,证明∫(a,b)f(x)dx=(b-a)∫(0,1)f[a+(b-a)x]dx.2,证明∫(0 证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 一道定积分证明题设f(x)是连续函数,证明：∫(下限0,上限∏）xf(sinx)dx=∏∫(下限0,上限∏/2)f(sinx)dx 证明：(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2 证明：(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2 f(x)在(0.1)上连续且单调增,证明∫[0,1]f(x)dx 求证明 ：∫[0,1] f^2(x)dx大于等于【∫[0,1] f（x）dx】^2 证明(f(x)dx的积分,-a 微积分证明题(只需证第二问哦~)证明：(1)对于定义在[0,1]上的任意一个满足∫(0→1)f(x)dx=1的非负连续函数f(x),都有f(x^1/2）dx 证明题 设f(x)为连续函数,F(t)=∫(1~t)dy∫(y~t)f(x)dx 1.证明：F(t)=∫（1~t）(x-1)f(x)dx2.求F(2)的导数 一道定积分的证明题 设f(x)在[-b,b]连续,证明：定积分[-b,0]f(x)dx=定积分[0,b]f(-x)dx 证明题f(u,v)在区域D=上连续,证明∫(π/2)(0)f(sinx,cosx)dx=∫(π/2)(0)f(cosx,sinx)dx就是定积分的上限是π/2,下限是0顺便问下曲线y=1/x+ln(1+e^x)分别有哪几条渐近线 一道高数证明题想了很久了设f（x） 在【0,1】上连续,在（0,1）内可导,f（0）=1,且当x∈[0,1]时,〡f’（x）〡≦1,证明：∫（0到1）f（x）dx≥½ 如果f(x)在[0,1]上连续,证明：∫[0->1][∫[0->x]f(t)dt]dx=∫[0->1](1-x)f(x)dx