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欧几里德个人简介
欧几里德(Euclid of Alexandria),生活在亚历山大城的欧几里得（约前330～约前275）是古希腊最享有盛名的数学家.
以其所著的《几何原本》(简称《原本》）闻名于世.《几何原本》是我国历史上最早翻译的西方名著.
成长经历
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关于他的生平,现在知道的很少.早年大概就学于雅典,深知柏拉图的学说.公元前300年左右,在托勒密王（公元前364～前283）的邀请下,来到亚历山大,长期在那里工作.他是一位温良敦厚的教育家,对有志数学之士,总是循循善诱.但反对不肯刻苦钻研、投机取巧的作风,也反对狭隘实用观点.据普罗克洛斯（约410～485）记载,托勒密王曾经问欧几里得,除了他的《几何原本》之外,还有没有其他学习几何的捷径.欧几里得回答说： “几何无王者之路.”意思是, 在几何里,没有专为国王铺设的大道. 这句话后来成为传诵千古的学习箴言.斯托贝乌斯（约 500）记述了另一则故事,说一个学生才开始学第一个命题,就问欧几里得学了几何学之后将得到些什么.欧几里得说：给他三个钱币,因为他想在学习中获取实利.
欧几里得生于雅典,是柏拉图的学生.他的科学活动主要是在亚历山大进行的,在这里,他建立了以他为首的数学学派.
欧几里得,以他的主要著作《几何原本》而著称于世,他的工作重大意义在于把前人的数学成果加以系统的整理和总结,以严密的演绎逻辑,把建立在一些公理之上的初等几何学知识构成为一个严整的体系.
欧几里得建立起来的几何学体系之严谨和完整,就连20世纪最杰出的大科学家爱因斯坦也不能对他不另眼相看.
爱因斯坦说：“一个人当他最初接触欧几里得几何学时,如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动,那么他是不会成为一个科学家的.”
《几何原本》中的数学内容也许没有多少为他所创,但是关于公理的选择,定理的排列以及一些严密的证明无疑是他的功劳,在这方面,他的工作出色无比.
欧几里得的《几何原本》共有13篇,首先给出的是定义和公理.比如他首先定义了点、线、面的概念.
他整理的5条公理其中包括：
1.从一点到另一任意点作直线是可能的；
2.所有的直角都相等；
3.a=b,b=c,则a=c；
4.若a=b则a＋c=b＋c等等.
这里面还有一条公理是欧几里得自己提出的,即：整体大于部分.
虽然这条公理不像别的公理那么一望便知,不那么容易为人接受,但这是欧氏几何中必须的,必不可少的.他能提出来,这恰恰显示了他的天才.
《几何原本》第1～4篇主要讲多边形和圆的基本性质,像全等多边形的定理,平行线定理,勾股弦定理等.
第2篇讲几何代数,用几何线段来代替数,这就解决了希腊人不承认无理数的矛盾,因为有些无理数可以用作图的方法,来把它们表示出来.
第3篇讨论圆的性质,如弦、切线、割线,圆心角等.
第4篇讨论圆的内接和外接图形.
第5篇是比例论.这一篇对以后数学发展史有重大关系.
第6篇讲的是相似形.其中有一个命题是：直角三角形斜边上的矩形,其面积等于两直角边上的两个与这相似的矩形面积之和.读者不妨一试.
第7、8、9篇是数论,即讲述整数和整数之比的性质.
第10篇是对无理数进行分类.
第11～13篇讲的是立体几何.
全部13篇共包含有467个命题.《几何原本》的出现说明人类在几何学方面已经达到了科学状态,在经验和直觉的基础上建立了科学的、逻辑的理论.
欧几里得,这位亚历山大大学的数学教授,已经把大地和苍天转化为一幅由错综复杂的图形所构成的庞大图案.
他又运用他的惊人才智,指挥灵巧的手指将这个图案拆开,分成为简单的组成部分：点、线、角、平面、立体——把一幅无边无垠的图,译成初等数学的有限语言.
尽管欧几里得简化了他的几何学,但他坚持对几何学的原则进行透彻的研究,以便他的学生们能充分理解它.
据说,亚历山大国王多禄米曾师从欧几里得学习几何,有一次对于欧几里得一遍又一遍地解释他的原理表示不耐烦.
国王问道：“有没有比你的方法简捷一些的学习几何学的途径?”
欧几里得答道：“陛下,乡下有两种道路,一条是供老百姓走的难走的小路,一条是供皇家走的坦途.但是在几何学里,大家只能走同一条路.走向学问,是没有什么皇家大道的,请陛下明白.”
欧几里得的这番话后来推广为“求知无坦途”,成为传诵千古的箴言.
关于欧几里得的一生的细节,由于资料缺乏,我们知道得很少.有一个故事说的是欧几里得和妻子吵架,妻子很为恼火.
妻子说：“收起你的乱七八糟的儿何图形,它难道为你带来了面包和牛肉.”
欧几里得天生是个憨脾气,只是笑了笑,说道：“妇人之见,你知道吗?我现在所写的,到后世将价值连城!”
妻子嘲笑道：“难道让我们来世再结合在一起吗?你这书呆子.”
欧几里得刚要分辩,只见妻子拿起他写的《几何原本》的一部分投入火炉中.欧几里得连忙来抢,可是已经来不及了.
据说妻子烧掉的是《几何原本》中最后最精彩的一章.但这个遗憾是无法弥补的,她烧的不仅仅是一些有用的书,她烧的是欧几里得血汗和智慧的结晶.
如果上面这个故事是真的,那么他妻子的那场震怒可能并不是欧几里得引起来的.因为古代的作家们告诉我们,他是一个“温和慈祥的老头.”
由于欧几里得知识的渊博,他的学生们简直把他当作偶像来崇拜.欧几里得在教授学生时,像一个真正的父亲那样引导他们,关心他们.
然而有时,他也用辛辣的讽刺来鞭挞学生中比较傲慢的,使他们驯服.有一个学生在学习了第一定理之后,便问道：“学习几何,究竟会有什么好处?”
于是,欧几里得转身吩咐佣人说：“格鲁米阿,拿三个钱币给这位先生,因为他想在学习中获得实利.”
欧几里得主张学习必须循序渐进、刻苦钻研,不赞成投机取巧的作风,更反对狭隘的实用观念.后来者帕波斯就特别赞赏他这谦逊的品德.
像古希腊的大多数学者一样,欧几里德对于他的科学研究的“实际”价值是不大在乎的.他喜爱为研究而研究.
他羞怯谦恭,与世无争,平静地生活在自己的家里.在那个到处充满勾心斗角的世界里,对于人们吵吵闹闹所作出的俗不可耐的表演,则听之任之.
他说：“这些浮光掠影的东西终究会过去,但是,星罗棋布的天体图案,却是永恒地岿然不动.”
欧几里得除了写作重要几何学巨著《几何原本》外,还著有《数据》、《图形分割》、《论数学的伪结论》、《光学》、《反射光学之书》等著作.
主要成就
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欧几里德是古代希腊最负盛名、最有影响的数学家之一,他是亚历山大里亚学派的成员.欧几里德写过一本书,书名为《几何原本》(Elements)共有13卷.这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展,对于西方人的整个思维方法都有极大的影响.《几何原本》的主要对象是几何学,但它还处理了数论、无理数理论等其他课题.欧几里德使用了公理化的方法.公理(axioms)就是确定的、不需证明的基本命题,一切定理都由此演绎而出.在这种演绎推理中,每个证明必须以公理为前提,或者以被证明了的定理为前提.这一方法后来成了建立任何知识体系的典范,在差不多2000年间,被奉为必须遵守的严密思维的范例.《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰.
突出贡献
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欧几里得将公元前 7世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果整理在严密的逻辑系统之中,使几何学成为一门独立的、演绎的科学.除了《几何原本》之外,他还有不少著作,可惜大都失传.《已知数》是除《原本》之外惟一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作,体例和《原本》前6卷相近,包括94个命题,指出若图形中某些元素已知,则另外一些元素也可以确定.《图形的分割》现存拉丁文本与阿拉伯文本,论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分.《光学》是早期几何光学著作之一,研究透视问题,叙述光的入射角等于反射角,认为视觉是眼睛发出光线到达物体结果.还有一些著作未能确定是否属于欧几里得所著,而且已经散失.
欧几里德的《几何原本》中收录了23个定义,5个公理,5个公设,并以此推导出48个命题（第一卷）.
历史地位
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欧几里德写过另外几本书,其中有些流传至今.然而确立他历史地位的,主要是那本伟大的几何教科书《几何原本》. 《几何原本》的重要性并不在于书中提出的哪一条定理.书中提出的几乎所有的定理在欧几里德之前就已经为人知晓,使用的许多证明亦是如此.欧几里得的伟大贡献在于他将这些材料做了整理,并在书中作了全面的系统阐述.这包括首次对公理和公设作了适当的选择（这是非常困难的工作,需要超乎寻常的判断力和洞察力）.然后,他仔细地将这些定理做了安排,使每一个定理与以前的定理在逻辑上前后一致.在需要的地方,他对缺少的步骤和木足的证明也作了补充.值得一提的是,《几何原本》虽然基本上是平面和立体几何的发展,也包括大量代数和数论的内容.
《几何原本》作为教科书使用了两千多年.在形成文字的教科书之中,无疑它是最成功 的.欧几里得的杰出工作,使以前类似的东西黯然失色.该书问世之后,很快取代了以前的几何教科书,而后者也就很快在人们的记忆中消失了.《几何原本》是用希腊文 成的,后来被翻译成多种文字.它首版于1482年,即谷登堡发明活字印刷术3O多年之后 .自那时以来,《几何原本》已经出版了上千种不同版本.
在训练人的逻辑推理思维方面,《几何原本》比亚里土多德的任何一本有关逻辑的著作 影响都大得多.在完整的演绎推理结构方面,这是一个十分杰出的典范.正因为如此,自本书问世以来,思想家们为之而倾倒.公正地说,欧几里得的这本著作是现代科学产生的一个主要因素.科学绝不仅仅是把经 过细心观察的东西和小心概括出来的东西收集在一起而已.科学上的伟大成就,就其原 因而言,一方面是将经验同试验进行结合；另一方面,需要细心的分析和演绎推理. 我们不清楚为什么科学产生在欧洲而木是在中国或日本.但可以肯定地说,这并非偶然 .毫无疑问,像牛顿、枷利略、白尼和凯普勒这样的卓越人物所起的作用是极为重要的.也许一些基本的原因,可以解释为什么这些出类拔革的人物都出现在欧洲,而不是东方.或许,使欧洲人易于理解科学的一个明显的历史因素,是希腊的理性主义以及从希 腊人那里流传下来的数学知识. 对于欧洲人来讲,只要有了几个基本的物理原理,其他都可以由此推演而来的想法似乎是很自然的事.因为在他们之前有欧里得作为典范（总的来讲,欧洲人不把欧几里得的 几何学仅仅看作是抽象的体系；他们认为欧几里得的公设,以及由此而来的定理都是建 立在客观现实之上的）.
上面提到的所有人物都接受了欧几里得的传统.他们的确都认真地学习过欧几里得的《 几何原本》,并使之成为他们数学知识的基础.欧几里得对牛顿的影响尤为明显.牛顿的《数学原理》一书,就是按照类似于《几何原本》的“几何学”的形式写成的.自那以后,许多西方的科学家都效仿欧几里得,说明他们的结论是如何从最初的几个假设逻 辑地推导出来的.许多数学家,像伯莎德·罗素、阿尔弗雷德·怀特海,以及一些哲学 家,如斯宾诺莎也都如此.同中国进行比较,情况尤为令人瞩目.
多少个世纪以来,中国在技术方面一直领先于欧洲.但是从来没有出现一个可以同欧几里得对应的中国数学家.其结果是,中国从未拥有过欧洲人那样的数学理论体系（中国人对实际的几何知识 理解得不错,但他们的几何知识从未被提高到演绎体系的高度）.直到1600年,欧几里得才被介绍到中国来.此后,又用了几个世纪的时间,他的演绎几何体系才在受过教育的中国人之中普遍知晓.在这之前,中国人并没有从事实质性的科学工作. 在日本,情况也是如此.直到18世纪,日本人才知道欧几里得的著作,并且用了很多年才理解了该书的主要思想.尽管今天日本有许多著名的科学家,但在欧几里得之前却没 有一个.人们不禁会问,如果没欧几里得的奠基性工作,科学会在欧洲产产吗? 如今,数学家们已经记识到,欧几里得的几何学并不是能够设计出来的惟一的一种内在 统一的几何体系.在过去的150年间,人们已经创立出许多非欧几里得几何体系.自从爱 因斯坦的广义相对论被接受以来,人们的确已经认识到,在实际的宇宙之中,欧几里得 的几何学并非总是正确的.便如,在黑洞和中子星的周围,引力场极为强烈.在这种情 况下,欧几里得的几何学无法准确地描述宇宙的情况.但是,这些情况是相当特殊的.在大多数情况下,欧几里得的几何学可以给出十分近似于现实世界的结论.
实际上,中国晚明的一些科学家已经把眼光投向了西方科学.徐光启当时已经认识到几何将来必定是人人学习的一门科目；而当时的学者世家桐城方氏一家三代均对欧洲科学有深入的研究,方中通师从波兰人穆尼阁,其数学专著《数度衍》系统介绍了对数的理论和应用.可以说没有满清入关的中断,现代科学将产生于东方和西方的结合之下,而所谓的“现代科学为什么不能产生于儒家文化圈”这样的伪命题也会不存在.面对既有的历史事实,我们也只能哀叹.可以说,几何原本是人类共同的财产,而在牛顿、波义耳出生之前,中国人就已经看到并有机会阅读到了《几何原本》,近代科学的曙光在晚明点亮了一盏灯.多数晚明的科学家最后投身于抗清斗争中,他们的学术传统和与西方传教士和科学家的往来的传统也被中断,直到三百年后魏源才开始“睁眼看世界”.
不管怎样,人类知识的这些最新进展都不会水削弱欧向里得学术成就的光芒.也不会因 此贬低他在数学发展和建立现代科学成长必不可少的逻辑框架方面的历史重要性.

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陈景润，数学家，中国科学院院士。
1933年5月22日生于福建福州。1953 年毕业于厦门大学数学系。1957 年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授 指导下从事数论方面的研究。历任中国科学院 数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、 福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。主要从事解析数论方面的研究，并在哥德...

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陈景润，数学家，中国科学院院士。
1933年5月22日生于福建福州。1953 年毕业于厦门大学数学系。1957 年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授 指导下从事数论方面的研究。历任中国科学院 数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、 福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。这一成果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛引用。这项工作，使之与王元教授、潘承洞教授共同获得 1978 年国家自然科学奖一等奖。其后对上述定理又作了改进，并于1979年初完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到16，受到国际数学界好评。对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活密切关系等问题也作了研究。发表研究论文 70 余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作
刘徽
刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．
贾宪
贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。
他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。
秦九韶
秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法)，使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。
李冶
李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。
朱世杰
朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）．
祖冲之
祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。
祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，这两个数都是π的渐近分数。
祖暅
祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。
杨辉
杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。
他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。
他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。
赵爽
赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。
赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式 在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了"重差术"的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。
华罗庚
华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年始，他为伊利诺伊大学教授。
1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。
代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著作数十种。

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陈省身
陈省身 1911年生，浙江嘉兴人。1930年毕业于南开大学数学系，受教于姜立夫教授。1934年获清华大学硕士学位。同年入德国汉堡大学随布拉施克教授研究几何，1936年获博士学位后，以“法国巴黎索邦中国基金会博士后研究员”身份到巴黎大学从事研究工作，师从国际数学大师嘉当。1937-1943年，任清华大学和西南联合大学教授。1943-1946年在美国普林斯顿高级研究所任研究员。在微分几...

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陈省身
陈省身 1911年生，浙江嘉兴人。1930年毕业于南开大学数学系，受教于姜立夫教授。1934年获清华大学硕士学位。同年入德国汉堡大学随布拉施克教授研究几何，1936年获博士学位后，以“法国巴黎索邦中国基金会博士后研究员”身份到巴黎大学从事研究工作，师从国际数学大师嘉当。1937-1943年，任清华大学和西南联合大学教授。1943-1946年在美国普林斯顿高级研究所任研究员。在微分几何中高斯-波内公式的研究和拓扑学方面取得重要进展。1946-1948年筹建中央数学研究所并任代理所长。1949-1960年，任美国芝加哥大学教授，1960-1979年任加州大学伯克利分校教授，1981-1984年任

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法国数学家，庞加莱