1已知向量a=(3,4),向量c=(k,0)(1)若a⊥(a-c),求k的值(2)若k=5,与a-c所成的角为θ,求cosθ2已知向量e1,e2是平面内两个不共线的非零向量,向量AB=2e1+e2,向量BE=-e1+λe2,向量EC=-2e1+e2,且A,E,C三点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:29:18
1已知向量a=(3,4),向量c=(k,0)(1)若a⊥(a-c),求k的值(2)若k=5,与a-c所成的角为θ,求cosθ2已知向量e1,e2是平面内两个不共线的非零向量,向量AB=2e1+e2,向量BE=-e1+λe2,向量EC=-2e1+e2,且A,E,C三点
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1已知向量a=(3,4),向量c=(k,0)(1)若a⊥(a-c),求k的值(2)若k=5,与a-c所成的角为θ,求cosθ2已知向量e1,e2是平面内两个不共线的非零向量,向量AB=2e1+e2,向量BE=-e1+λe2,向量EC=-2e1+e2,且A,E,C三点
1已知向量a=(3,4),向量c=(k,0)
(1)若a⊥(a-c),求k的值
(2)若k=5,与a-c所成的角为θ,求cosθ
2已知向量e1,e2是平面内两个不共线的非零向量,向量AB=2e1+e2,
向量BE=-e1+λe2,向量EC=-2e1+e2,且A,E,C三点共线
(1)求实数λ的值
(2)若向量e1=(2,1),向量e2=(2,-2),求向量BC的坐标
(3)已知点D(3,5),在(2)的条件下,若ABCD四点按逆时针顺序构成平行四边形,求点A的坐标

1已知向量a=(3,4),向量c=(k,0)(1)若a⊥(a-c),求k的值(2)若k=5,与a-c所成的角为θ,求cosθ2已知向量e1,e2是平面内两个不共线的非零向量,向量AB=2e1+e2,向量BE=-e1+λe2,向量EC=-2e1+e2,且A,E,C三点
1.(1):
∵a-c=(3,4)-(k,0)=(3-k,4)
∴a⊥(a-c)即(3,4)⊥(3-k,4)
∴(3,4)点乘(3-k,4)=0
∴3×(3-k)+4×4=0
∴k=25/3 (两向量垂直则数量积为0)
1.(2):
a-c=(3-k,4)=(-2,4)
你这里问的应该是a和a-c的夹角θ的余弦吧!
cosθ=【a点乘(a-c)】/(|a||a-c|)=【(3,4)点乘(-2,4)】/(5×2根号5)
=10/10根号5=根号5/5
2.(1):向量AB+向量BE=向量AE=2e1+e2+(-e1+λe2)
=e1+(1+λ)e2
∵A、E、C三点共线
∴向量AE=m向量EC
∴e1+(1+λ)e2=-2me1+me2
利用向量基底的唯一性,e1的系数1对应右边式子e1的系数-2m
同理,1=-2m,1+λ=m
解之,得λ=-3/2
2.(2):
∵向量e1=(2,1),向量e2=(2,-2)
∴向量BE=-(2,1)-3/2(2,-2)=(-5,2)
向量EC=-2(2,1)+(2,-2)=(-2,-4)
∴向量BC=向量BE+向量EC=(-5,2)+(-2,-4)=(-7,-2)
2.(3):
由题意:向量BC=向量AD
设A=(x,y),则向量AD=终点坐标-起点坐标=(3,5)-(x,y)=(3-x,5-y)
∴(-7,-2)=(3-x,5-y)
还是唯一性:
-7=3-x,-2=5-y
∴x=10,y=7
∴A(10,7)
学习愉快!

已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向量b问当k为何值时,(1)向量c垂直向量d (2)向量c//向量d 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知向量a=2x向量i-3x向量j+向量k,b=向量i-向量j+3x向量k和c=向量i-2x向量j,计算:(1)(向量a.向量b)向量c-(向量a.向量c)向量b(2)(向量a+向量b)x(向量b+向量c)(3)(向量ax向量b).c 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,当实数k为何值时(1)向量c‖向量d(2)向量c垂直于向量d. 已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为60°向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,则当实数k为何值时,(1)向量c//向量d,(2)向量c垂直向量d 已知向量a=(3,1),向量b=(1,3),向量c=(k,7),若向量a-向量c//向量b,则k=? 几道向量的题目1.已知向量a=(-3,2分之9),向量b=(2,-3),且向量c=向量a+k向量b,向量d=2向量a+3向量b. 当向量c=向量d时, 求实数k的值.2.已知 向量a=(1,2),向量b=(-3,2),确定实数k,使k向量a+向量b 与 向量a-3 已知向量a=1,向量b=2,向量a与向量b的夹角为60°,向量c=2向量a+3向量b,向量d=k向量a-向量b(k∈Z)且向量c⊥向量d,求k的值.求详解, 向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3(向量a-向量b)求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线 向量问题已知|向量a|=3,|向量B|=4,且(向量a+k向量b)垂直(向量a-k向量b),则实数k的值为已知|向量a|=3,|向量B|=4,且(向量a+k向量b)垂直(向量a-k向量b),则实数k的值为 已知向量a=(1,1),向量b=(-1,3),向量c=(k,5),若向量a-2b与向量c共线,则k= 已知向量k=(向量a*向量c)*向量b-(向量a*向量b)*向量c,则有向量k垂直向量a这怎么证 已知向量a的模是2,向量b的模是3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,当实数k为何值时,(1)向量c平行于向量b (2)向量c垂直于向量b(1)(2)问改为向量c平行 已知向量a=(3,1),向量b=(1,3),向量c=(k,7),若(向量a-向量c)平行于向量b,则k等于多少. 已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c 1.已知向量a=(2,-3),点A(-2,1),向量AB与向量a同向,且|向量AB|=2根号13,求OB的坐标2.已知向量a=(-5,1),向量b=(3,2),向量c=(4,-2)(1)求|向量a+k*向量b|的最小值(2)在(1)的条件下求 向量a+k*向量b 与向 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1 已知向量a=(3,1),向量b=(1,3),向量c=(k,2)若(a-c)⊥b,则k=?