几何题如图,平行四边形形ABCD中,∠BAE=∠DCF .四边形AECF是平行四边形吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:29:53
几何题如图,平行四边形形ABCD中,∠BAE=∠DCF .四边形AECF是平行四边形吗
几何题如图,平行四边形形ABCD中,∠BAE=∠DCF .四边形AECF是平行四边形吗
几何题如图,平行四边形形ABCD中,∠BAE=∠DCF .四边形AECF是平行四边形吗
是
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB等于且平行CD
∴∠ABE=∠CDF
∵∠BAE=∠DCF
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∵∠BAE=∠DCF
∴AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
是
证明:∵平行四边形ABCD
∴AB=CD
AB//CD
∴∠ABE=∠CDF
∵∠BAE=∠DCF
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∠AEB=∠CFD
∴∠AE...
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证明:∵平行四边形ABCD
∴AB=CD
AB//CD
∴∠ABE=∠CDF
∵∠BAE=∠DCF
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∠AEB=∠CFD
∴∠AEF=∠CFE
∴AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
收起
因为AE垂直BD,CF垂直BD
所以角AEF等于角EFC
所以AE平行于CF
因为ABCD为平行四边形
所以AD等于BC
角ADB等于角DBC
因为角AED等于角CFB
所以三角形ADE全等于三角形BFC
所以CF等于AE
因为AE平行于CF
所以四边形AECF为平行四边形