|复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:37:17
|复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z
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|复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z
|复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z

|复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z
由几何意义来解.
如|z-3|+|z+3|=10表示Z到(3,0)(-3,0)的距离和为10,表示Z为以(3,0),(-3,0)为焦点,长轴长为5的椭圆,方程为x^2/25+y^2/16=1;
同理,|z-5i|-|z+5i|=8表示Z到(0,5)(0,-5)的距离差为8.表示Z为以(0,5),(0,-5)为焦点,实轴长为4的双曲线的下支.方程为y^2/16-x^2/9=1(y