已知f(x) 是R上的偶函数.f(0)=2,若 f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象那么f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:35:51
已知f(x) 是R上的偶函数.f(0)=2,若 f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象那么f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)的值为?
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已知f(x) 是R上的偶函数.f(0)=2,若 f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象那么f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)的值为?
已知f(x) 是R上的偶函数.f(0)=2,若 f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象
那么f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)的值为?

已知f(x) 是R上的偶函数.f(0)=2,若 f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象那么f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)的值为?
f(x)是偶函数,f(-x)=-f(x)
f(x)向右平移1个单位得到f(x-1)是奇函数
f(-x-1)=-f(x-1)
又根据偶函数,f(-x-1)==f[-(x+1)=f(x+1)
∴f(x+1)=-f(x-1)
将x换成x+1
即f(x+2)=-f(x)
令x=-,得到
∴f(1)=-f(-1)
根据偶函数
f(-1)=f(1)
∴f(1)=0,
∴f(3)=-f(1)=0
∴f(5)=-f(3)=0
∴同理f(7)=f(9)=0
∴f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)=0
或举实例,f(x)=cos(πx/2),
那么 f(x-1)=sin(πx/2)为奇函数
∴f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)=0

已知f(x)是R上的偶函数,f(X)=x3-x2+1 X≥0,求f(X) 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,f(x+3)=-1/f(x),当0 设f(x)是R上的偶函数,f(X+2)=-f(x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f（x)在R上的定义域? 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 已知y=f(x)是R上的奇函数,y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),当0 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)是奇函数,若f(0)=1,求f(2004)的值 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)是奇函数,若f(0)=1,求f(2004)的值. 已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f（x+4)=f(x),当{x|0 已知y=f(x)是R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x^2-2x 求f(x)的表达式 已知f(x)是定义在R上的偶函数 ,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求f(x)的解析式 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x^2+4x,求f(x)的解析式 已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域 已知f(x)是定义在R上的偶函数且满足f(x)=-f(x+(2/3)),f(-1)=1,f(0)=-2.求f(1)+f(2)+f(3).+f(2008) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=2/x+1试求f(x)的解析式 已知f x 是定义在r上的偶函数,当x>=0时,f(x)=(x-1)3+1,求f(x)的解析式