已知圆外切正6边形周长为4根号3,求该圆内接正方形的边长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:59:50
已知圆外切正6边形周长为4根号3,求该圆内接正方形的边长
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已知圆外切正6边形周长为4根号3,求该圆内接正方形的边长
已知圆外切正6边形周长为4根号3,求该圆内接正方形的边长

已知圆外切正6边形周长为4根号3,求该圆内接正方形的边长
分析：如下图：在六边形中连接点c、a、b形成一个三角形,它的高H就是六边形中内接圆的直径,底边d=1/6×4√3=2/3√3,据题可知,三角形cab是一个有一个角是30度的直角三角形,有一个角是30度的直角三角形有一个规律,它们三条边的比是2：1：√3,而正方形的边长与其对角线的比是1：√2的关系,问题由此迎刃而解!
设：正方形边长为X、六边形对边高为H,
H=2/3×√3&sup2;=2
X=√2

圆外切正6边形周长为4根号3,
每条边长=(4√3)/6=(2√3)/3,
每条边的两端端点与圆心连线(即半径)组成等边三角形(圆心角360度/6=60度,半径与正6边形边长的2个夹角相等,即(180-60)/2=60度),
所以半径=等边三角形的高=√{[(2√3)/3]²-[(2√3)/3/2]²}=[(2√3)/3](√3/2)=1,
直径...

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圆外切正6边形周长为4根号3,
每条边长=(4√3)/6=(2√3)/3,
每条边的两端端点与圆心连线(即半径)组成等边三角形(圆心角360度/6=60度,半径与正6边形边长的2个夹角相等,即(180-60)/2=60度),
所以半径=等边三角形的高=√{[(2√3)/3]²-[(2√3)/3/2]²}=[(2√3)/3](√3/2)=1,
直径=2,
该圆内接正方形的边长×√2=该圆直径=2,
该圆内接正方形的边长=2/(√2)=√2.

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已知圆外切正6边形周长为4根号3,求该圆内接正方形的边长 已知圆内接正三角形边心距为根号3厘米,求该圆外切正六边形边心距长 已知圆内接正三角形边心距为根号3cm,求该圆外切正六边形边心距长 已知圆外切正六边形边长是2根号3cm,求该圆内接正三角形边 已知圆内接正六边形面积为根号3,求该圆外切正方形边长 已知圆的内接正六边形的面积为12根号3,求这个圆的外切正六边形的面积 已知圆的内接正六边形的面积为12根号3 求这个圆的外切正六边形的面积 已知圆外切正四边形的边长为6,求该圆的内接正三角形的边心距 已知圆外切正四边形的边长为6,求该圆的内接正三角形的边心距【要过程】 《 已知圆外切正四边形的边长为6,求该圆的内接正三角形的边心距 已知圆外切正四边形的边长为6,求该圆的内接正三角形的边心距 已知圆外切正四边形的边长为6,求该园的内接证三角形的边心距如题,快 已知圆内接正方形的面积为2,求该圆的外切正三角形的外接圆的外切正六边形的面积 1.已知⊙O内接正n边形边长为a,⊙O半径为R,试用a,R表示此圆外切正n边形边长b2.已知圆内接正六边形面积为3√3cm²,求该圆外切正方形的边长 正六边形abcdef外切于圆o,圆o的半径为r,则该六,边形的周长和面积各是多少? 已知圆外切正方形边长为2cm,求该圆外切正三角形半径 已知圆外切正方形边长为2cm,求该圆外切三角形的边长. 已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长