已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f(-1)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:32:13
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f(-1)=?
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f(-1)=?
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f(-1)=?

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f(-1)=?
由函数f(x)是定义在R上的奇函数即f(x)=-f(-x) ∴f(0)=0 又∵2f(-1)+6=f(1)+f(0) ∴2f(-1)+6=-f(-1) 化简得f(-1)=-2即f(-1)=-2

因为是R上的奇函数, 所以f(0)=0 且f(-1)=-f(1) 所以2f(-1)+6=f(1)+f(0)===>2f(-1)+6=-f(-1) 即3f(-1)=-6 所以f(-1)=-2