已知ABC顶点A(3,3)、B(3,-3),顶点C在圆X^2+Y^2=9上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:34:37
已知ABC顶点A(3,3)、B(3,-3),顶点C在圆X^2+Y^2=9上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
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已知ABC顶点A(3,3)、B(3,-3),顶点C在圆X^2+Y^2=9上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
已知ABC顶点A(3,3)、B(3,-3),顶点C在圆X^2+Y^2=9上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程

已知ABC顶点A(3,3)、B(3,-3),顶点C在圆X^2+Y^2=9上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
三角形的重心在中线的三分之一处.
设C点的坐标为C(X,Y).令重心G的坐标为G(x,y)
三角形一边AB的中点D的坐标为D(3,0).则：
x=3-(3-X)/3=2+X/3--------------------1
y=Y/3--------------------------------2
由式1得X=3x-6
由式2得Y=3y
所以（3x-6)方+9y方=9
整理得
（x-2)方+y方=1
这是一个圆心在O（2,0）半径为1的圆.

已知正三角形ABC的顶点坐标为A(-根号3 ,0),B(0,-1)求顶点C的坐标 . 已知等边三角形ABC中,顶点A（－1,0）,B（3,0）,求顶点C的坐标? 已知等边三角形ABC中,顶点A（－1,0）,B（3,0）,求顶点C的坐标? 已知三角形abc顶点A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),其中0 已知三角形ABC三顶点 A[-3,-2]B[0,-5]C[2,4]求面积 已知等边三角形ABC中,A(1,1),B(3,1),求顶点C的坐标 已知直角三角形abc的顶点a(2,0),b(2,3),a是直角顶点,斜边长为5,求顶点c的坐标 已知直角三角形abc的顶点a(2,0),b(2,3),a是直角顶点,斜边长为5,求顶点c的坐标 已知,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形已知,三角形ABC的顶点A(2,-3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形 已知三角形abc的三个顶点a(0,0),b(-4,2),c(-3,0).求△abc的面积. 已知△ABC顶点A(4,3)B(5,2)C(1,0).求△ABC内切圆方程 已知三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,0)C(2,0),则三角形ABC的周长是? 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),b(3,6),且ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）,且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. 在△ABC中,已知顶点A(1,1)B(3,6)且△ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3),且三角形ABC的面积为1,求顶点C的轨迹方程 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 已知A(2,1),B(3,2),C(-1,4)判断ABC的形状?向量知识(2),若A，是平行四边形的三个顶点，求第四个顶点？