作业帮求解文科高数求极限的问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:19:41
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求解文科高数求极限的问题
求解文科高数求极限的问题
求解文科高数求极限的问题
x-->0时,
lim(x-x^3)/(x^2*sinx)=lim(x/sinx)*(1-x^2)/x^2=lim(x/sinx)*(1/x^2-1)
由于前者趋近于1,后者趋近于正无穷大,
故结果为正无穷大.
因为 (x-x^3)/(x^2*sinx)=x*(1-x^2)/(x^2*sinx)=(1-x^2)/(x*sinx)
当 |x|<π ， x*sinx >0
所以 lim(x->0)[(1-x^2)/x(sinx)]=1/0=+∞ (正无穷）
分子分母同除以x的平方，极限为正无穷