求解一道立体几何题正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成45°角,则求点A到侧面PBC的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:21:36
求解一道立体几何题正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成45°角,则求点A到侧面PBC的距离
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求解一道立体几何题正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成45°角,则求点A到侧面PBC的距离
求解一道立体几何题
正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成45°角,则求点A到侧面PBC的距离

求解一道立体几何题正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成45°角,则求点A到侧面PBC的距离
过P作PO⊥面ABC,垂足为O.连结AO并延长,交BC于D.连结PD.过A作AE⊥PD,垂足为E.
∵三棱锥P-ABC是正三棱锥,高为2,侧棱与底面成45°角
∴侧棱长为2√2,△ABC是正三角形.OD=2
∴AO=4,AD⊥BC,底边长为2√3
∴.PD=√5
∵PO⊥面ABC
∴PO⊥BC
∵AD⊥BC,PO⊥BC
∴BC⊥面APD
∴BC⊥AE
又∵AE⊥AD,AE⊥BC
∴AE⊥面PBC
AE的长度即为点A到侧面PBC的距离
设PE长为X
∴在△APE和△AED中有
（2√2）²-X²=3²-（√5-X）²
∴X=2√5/5
∴AE=6√5/5
即求点A到侧面PBC的距离为6√5/5

求解一道立体几何题正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成45°角,则求点A到侧面PBC的距离 数学立体几何：正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 数学立体几何：正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 一道立体几何题在正三棱锥P-ABC中,D、E分别为PA、AC的中点,三角形BDE不可能是：A等腰B等边C直角D钝角请尽量讲讲理由 高二立体几何题(三棱锥)三棱锥P-ABC中,PC=X,其余棱长均为1.(1)求证:AB垂直PC;(2)求三棱锥P-ABC的体积的最大值 （高中）立体几何一道正六棱锥P-ABCDEF,G为 PB中点,则三棱锥 D-GAC和三棱锥 P-GAC的体积之比为? 立体几何的填充题,正三棱锥P-ABC,棱长与地面边长相等,则异面直线PA与BC所成角大小为?最好能说明理由 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 一道高一立体几何题求解 求解一道高二立体几何基础题 高一立体几何题一道等腰三角形ABC满足AB=AC=10,BC=12,D、E、F为AB、BC、AC的中点,现将△ADF,△BDE,△CEF分别沿DF,De,EF折起使得A,B,C重合为一点P形成一个三棱锥P-DEF,则三棱锥P-DEF的体积? 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少 求解一道立体几何题 求解一道立体几何题 一道立体几何题求解 高一数学立体几何题一题在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB中点,求证：AD垂直PC. 正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.