作业帮大学微积分证明题 急证明,x1,x2是非零数,f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) f(1)的导数=1 求证f(x)的导数=1/x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:43:01
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大学微积分证明题 急证明,x1,x2是非零数,f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) f(1)的导数=1 求证f(x)的导数=1/x
大学微积分证明题 急
证明,x1,x2是非零数,f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) f(1)的导数=1 求证f(x)的导数=1/x
大学微积分证明题 急证明,x1,x2是非零数,f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) f(1)的导数=1 求证f(x)的导数=1/x
f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0
当h趋于0时：
f(x+h)=f(x*(1+h/x))=f(x)+f(1+h/x)
lim(f(x+h)-f(x))/h=limf(1+h/x)/h
=limf(1+h/x)/h=(1/x)limf(1+h/x)-f(1))/(h/x)
=(1/x)f'(1)=1/x
即：f'(x)=1/x