作业帮某大楼共5层,4个人从第一层上电梯,假设每个人都等可能地在每一层下电梯,并且他们下电梯与否相互独立,又知电梯只在每人下时才停止(1)求乘客在第I层下电梯的概率（I=2,3,4,5）（2）求电梯
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:50:29
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某大楼共5层,4个人从第一层上电梯,假设每个人都等可能地在每一层下电梯,并且他们下电梯与否相互独立,又知电梯只在每人下时才停止(1)求乘客在第I层下电梯的概率（I=2,3,4,5）（2）求电梯
某大楼共5层,4个人从第一层上电梯,假设每个人都等可能地在每一层下电梯,并且他们下电梯与否相互独立,又知电梯只在每人下时才停止
(1)求乘客在第I层下电梯的概率（I=2,3,4,5）
（2）求电梯停下的次数不超过3次的概率
某大楼共5层,4个人从第一层上电梯,假设每个人都等可能地在每一层下电梯,并且他们下电梯与否相互独立,又知电梯只在每人下时才停止(1)求乘客在第I层下电梯的概率（I=2,3,4,5）（2）求电梯
完整回答：
(1) 任一乘客在X层（X＝2、3、4、5）下电梯的概率为1／4.（注意：电梯可能停的层数总共为4层.）
但这和“电梯在X层（X＝2、3、4、5）停”的概率不同.4人到达各层的情况共有4x4x4x4=256种；无人到达X层的情况共有3x3x3x3=81种.所以,“电梯在X层（X＝2、3、4、5）停”的概率为1-81/256 = 175/256 = 0.6836.（注意：“电梯在X层停”意味着“有人在X层下”或“至少有一人在X层下”.）
(2) 如果4个人分别到达不同的楼层,电梯共需停4次.这种情况共有4x3x2x1 = 24种. 所以,电梯停下的次数不超过3次的概率为1-24/256 = 29/32 = 0.90625.
1,对立事件为全在一楼下电梯，概率为（1/5)^4,所取概率为1-(1/5)^4