等比数列an前n项和Sn 若S4=1 S12=7 则S8

等比数列an前n项和Sn 若S4=1 S12=7 则S8
等比数列an前n项和Sn 若S4=1 S12=7 则S8

等比数列an前n项和Sn 若S4=1 S12=7 则S8
s4,s8-s4,s12-s8也成等比数列
(s8-s4)^2=s4*(s12-s8)
(s8-1)^2=7-s8
(s8)^2-2s8+1=7-s8
(s8)^2-s8-6=0
(s8-3)(s8+2)=0
s8=3或s8=-2

利用对比数列S4，S8-S4，S12-S8成等比
即1，S8-1,7-S8等对比
由等比中项性质有
(S8-1)²=1×(7-S8)
整理得(S8)²-S8-6=0
(S8-3)(S8+2)=0
所以S8=3或S8=-2

答案：S8=3或S8=-2