已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx.F(x)=f(x)-3x2是奇函数,函数f(x)在x=-1处取极值.1.求b的值.2.函数f（x）在区间[-3,3]上的最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:43:59
已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx.F(x)=f(x)-3x2是奇函数,函数f(x)在x=-1处取极值.1.求b的值.2.函数f（x）在区间[-3,3]上的最大值.
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已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx.F(x)=f(x)-3x2是奇函数,函数f(x)在x=-1处取极值.1.求b的值.2.函数f（x）在区间[-3,3]上的最大值.
已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx.
F(x)=f(x)-3x2是奇函数,函数f(x)在x=-1处取极值.
1.求b的值.
2.函数f（x）在区间[-3,3]上的最大值.

已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx.F(x)=f(x)-3x2是奇函数,函数f(x)在x=-1处取极值.1.求b的值.2.函数f（x）在区间[-3,3]上的最大值.
这道题主要是考导数与奇函数的定义
我的解法如下
F(x)=f(x)-3x^2=-2x^3+bx^2+cx-3x^2=-2x^3+(b-3)x^2+cx是奇函数
所以偶数项的系数为0 ,即b-3=0 b=3
所以 f(x)=-2x^3+3x^2+cx
f'(x)=-6x^2+6x+c
因为f(x)在x=-1处取极值所以
f'(-1)=0 ,-6-6+c=0 c=12
所以 f(x)=-2x^3+3x^2+12x f'(x)=-6x^2+6x+12
要求函数f（x）在区间[-3,3]上的最大值
就要求出fx的单调性根据f'(x)》0,f'(x)《0,
求出它的递增区间为『-1,2】递减区间为（-无穷,-1）（2,+无穷）
此时你可以画出大体图像,
于是只要比较f(-3),f(2)大小即可
因为 f(2)=20,f(-3)=36
所以函数f（x）在区间[-3,3]上的最大值36

-2x^3+bx^2+cx-3x^2=-[-2(-x)^3+b(-x)^2+c(-x)-3(-x)^2]
F(x)=-2x^3+bx^2+cx-3x^2=2x^3+bx^2-cx-3x^2
4x^3-2cx=0
f'(x)=-6x^2+2bx+c
f'(-1)=0
-6-2b+c=0

这个我可不知道，你先把奇函数的定义说一下

已知函数发f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是在定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=1－x^2-x3,求g(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)是 定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x3+x,则当x 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数 用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数 已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx.F(x)=f(x)-3x2是奇函数,函数f(x)在x=-1处取极值.1.求b的值.2.函数f（x）在区间[-3,3]上的最大值. 已知定义在R上的奇函数F(X）满足F(X-4)=-F(X),且在区间X大于等于0小于等于2上是增函数,若方程F(X）=m,在区间【-8,8]上有四个不同的根X1,X2,X3,X4,则X1+X2+X3+X4= 很难很那数学题!已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2),且在区间【0,2】上为减函数,若方程f(x)=m（m>0）在区间【-8,8】上有四个不同的根X1 X2 X3 X4,则X1 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=0有且仅有3不相等实数根x1,x2,x3,求三者的和 已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数若方程f(x）=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根X1,X2,X3,X4,则X1+X2+X3+X4=? 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=_____ 已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(X-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,若方程若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上有四个不同的根,x1,x2,x3,x4,求x1+x2+x3+x4=? 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=_____