已知关于x的方程x的平方-（k+1)x+k+2=0的俩个实数根的平方和等于6,求K的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:11:53
已知关于x的方程x的平方-（k+1)x+k+2=0的俩个实数根的平方和等于6,求K的值
xn@_Dz܆TxV`;`3KZ4^BhZU^HK+gθQ?oFMJr:IoSMﴒk8y$헹lBWoēS9:Tt)߷8X ?m"RɨkQՉ`p }DKś**Etck 2CpcpW`@68Ig39%;omN(wvؼNꄖ0D@0nVR=i@+f0@0<ēuRёۿ1h.~{xV~^)cH귲8rm IS ' d䆓V$RKǟ5⩐qHO1 ˺ T샏BMi }2,/%%0B_:Åo^el}lP!6k %/tf6_?PVG E4q

已知关于x的方程x的平方-（k+1)x+k+2=0的俩个实数根的平方和等于6,求K的值
已知关于x的方程x的平方-（k+1)x+k+2=0的俩个实数根的平方和等于6,求K的值

已知关于x的方程x的平方-（k+1)x+k+2=0的俩个实数根的平方和等于6,求K的值
判别式 = (k+1)^2-4(k+2) = k^2-2k-7=(k-1)^2-8=(k-1+2√2)(k-1-2√2) ≥ 0
k ≤ 1-2√2,或k≥1+2√2
韦达定理：
x1+x2=k+1,x1x2=k+2
x1^2+x^2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(k+1)^2-2(k+2)=k^2-3=6
k^2=9
k=-3,或k=3
k=3＜1+2√2不合题意,舍去
∴k=-3

这道题是不是有问题啊？如果关于X的方程为x2-（k+1）x-（k+2）=0的话，那么可解得x1=k+2，x2=-1.根据题已知此方程的两个实根的平方和等于6，得知k1=（1+2√5）/8,k
2=(1-2√5)/8.

由韦达定理得
x1+x2=k+1 x1x2=k+2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(k+1)^2-2(k+2)
=k^2+2k+1-2k-4
=k^2-3
=6得
k^2=9
k=3或k=-3

已知关于x的方程(k-2)x的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数 则k= 已知关于x的方程x的平方-(k+1)x+(1/4)k的平方+1=0,k取何值,方程有两个实数根? 已知关于X的方程：X的平方-2（K-1)X+K的平方=0有两个实数根X‘ 和X .若X'+X的和的绝对值=X'X-1求K的值 已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0,若这个方程的实数根,求k的取值范围解方程：2x +1=3x 已知关于X的方程,(k的平方-1)x的平方+2(k+1)x+1=0有实根,求k的取值范围 已知关于x的方程X的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两实数根互为相反数,则K=?重赏 已知（k平方－1）x平方＋（3k+3)x-k-1=0是关于x的一元一次方程,那么该方程的解是? 已知方程(2k-4)x的平方+(2k-1)x+3k-1=0是关于x的一元一次方程,求k,并求根 若关于x的方程x平方-x分之1+x平方+x分之k-5=x平方-1分之k-1有增根,求k的值 已知关于x的方程x平方-(2x+1)x+4k=2求K无论为何值方程总有实数根 已知:x=1是关于x的方程3x的平方-2x+4x-7+k=0的解,解关于y的方程k的平方-7k+5+y-1/2=0 已知关于x的方程 x的平方减（2k减3）x加k的平方加1等于0 当k满足什么条件时已知关于x的方程 x的平方减（2k减3）x加k的平方加1等于0 当k满足什么条件时,此方程有实根? 已知关于x的方程x的平方-（k+1)x+k+2=0的俩个实数根的平方和等于6,求K的值 已知关于X的方程X的平方-（K+1）X+K+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值 已知关于x的方程5x＋3k＝24的解为x＝3,求k的平方减1加k的值 已知关于X的方程6/X-1=X+3/X(X-1)-K/X有解,求K? 已知关于x的方程（2K-1）x的平方-（2k+1）x+3=0是一元一次方程,求k的值 已知关于x的方程x的平方-(k的平方-1)x-3=0一根为1,求k和另一根