大一高数简单级数题（一）对级数∞∑ u (x/n)n (最后一个n为上标,即n次方) (x>0),有结论（A）n=1A.xe时收敛C.x=e时收敛D.x=e时既不发散也不收敛求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:50:54
大一高数简单级数题（一）对级数∞∑ u (x/n)n (最后一个n为上标,即n次方) (x>0),有结论（A）n=1A.xe时收敛C.x=e时收敛D.x=e时既不发散也不收敛求详解
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大一高数简单级数题（一）对级数∞∑ u (x/n)n (最后一个n为上标,即n次方) (x>0),有结论（A）n=1A.xe时收敛C.x=e时收敛D.x=e时既不发散也不收敛求详解
大一高数简单级数题（一）
对级数
∞
∑ u (x/n)n (最后一个n为上标,即n次方) (x>0),有结论（A）
n=1
A.xe时收敛
C.x=e时收敛
D.x=e时既不发散也不收敛
求详解

大一高数简单级数题（一）对级数∞∑ u (x/n)n (最后一个n为上标,即n次方) (x>0),有结论（A）n=1A.xe时收敛C.x=e时收敛D.x=e时既不发散也不收敛求详解
先把u!改成n!,不然没啥好做的
至于n!,你需要知道Stirling公式
当n充分大时 n!(2πn)^{1/2} * (n/e)^n
然后就很显然了

幂级数嘛，求收敛半径：|a(n+1)|/|an|＝1/(1+1/n)^n→1/e，n→∞。
所以收敛半径R＝e。
幂级数在收敛区间(-e,e)内绝对收敛，在(-∞,-e)与(e,+∞)内发散，在x＝±e上可能收敛也可能发散。
所以（A）肯定成立

大一高数简单级数题（一）对级数∞∑ u (x/n)n (最后一个n为上标,即n次方) (x>0),有结论（A）n=1A.xe时收敛C.x=e时收敛D.x=e时既不发散也不收敛求详解 大一高数 无穷级数简单填空题 大一高数.级数敛散性.第八题. 大一高数.级数敛散性.第五题. 大一高数 级数的题 大一高数级数求和? 大一高数,级数是否收敛, 高数级数题 高数 级数题 大一高数级数 25.26这种题怎么判断级数是否收敛 级数和是否存在呢? 高数无穷级数一题, 高数无穷级数一题, 高数级数题一道 高数级数的题 高数 级数题2 （高数）级数敛散性如图 一道大一高数无穷级数题（经济应用数学的）判定下列交错级数的敛散性1-2/3+3/5-4/7+... 高数证明题证明：若级数∑un条件收敛,对任意a∈R（包括a=±∞）,则适当交换级数∑un的项,可使交换后的新级数收敛于a（或发散到a=±∞）.请详细证明.怎样利用一般项收敛于0证明新级数收敛