若1/x+4/y=1,(x>0,y>0),则xy的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:33:21
若1/x+4/y=1,(x>0,y>0),则xy的最小值是?
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若1/x+4/y=1,(x>0,y>0),则xy的最小值是?
若1/x+4/y=1,(x>0,y>0),则xy的最小值是?

若1/x+4/y=1,(x>0,y>0),则xy的最小值是?
【参考答案】
∵x>0,y>0
∴1=(1/x)+(4/y)
≥2√[(1/x)(4/y)]
=2√[4/(xy)]
=4√[1/(xy)]
即 4√[1/(xy)]≤1
则1/(xy)≤1/16
∴xy≥16
即 xy的最小值是16
希望我的回答你能够满意,有不理解的地方欢迎追问.