再麻烦您做一道题 已知x²+3x+1=0,求x²+1/x²,x^4+1/x^4

再麻烦您做一道题 已知x²+3x+1=0,求x²+1/x²,x^4+1/x^4
再麻烦您做一道题 已知x²+3x+1=0,求x²+1/x²,x^4+1/x^4

再麻烦您做一道题 已知x²+3x+1=0,求x²+1/x²,x^4+1/x^4
x²+3x+1=0
x²+1=-3x
两边平方
x^4+2x²+1=9x²
x^4+1=7x²
两边除以x²
x²+1/x²=7
x²+1/x²=7
两边平方
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47

x²-3x+1=0 即有 x+1/x=3
所以 x²+1/x²=x²+1/x²+2-2 =(x+1/x)²-2=9-2=7

x^4+1/x^4=(x²+1/x²)²-2=49-2=47
如果帮到你，请记得采纳，O(∩_∩)O谢谢

已知：x^2+3x+1=0
x^2+1=-3x
x+1/x=-3
（x+1/x）^2=（-3）^2
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
同样：x^4+1/x^4=7*7-2=49