第二宇宙速度是怎样推导出的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:54:36
第二宇宙速度是怎样推导出的?
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第二宇宙速度是怎样推导出的?
第二宇宙速度是怎样推导出的?

第二宇宙速度是怎样推导出的?
第二宇宙速度即挣脱地球引力的最小速度,也就是逃逸速率,由公式F=GM1M2/R^2和F=MV^2/R及太阳质量地球环绕半径可求得

假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；
此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；
认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。
由动能定理得
(mV^2)/2-GMm/r^2*dr=0;
由微积分dr=r地
解得V=√(2GM/r)<...

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假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；
此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；
认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。
由动能定理得
(mV^2)/2-GMm/r^2*dr=0;
由微积分dr=r地
解得V=√(2GM/r)
这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。

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