谁的导函数是 x的平方sinx?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:02:32
谁的导函数是 x的平方sinx?
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谁的导函数是 x的平方sinx?
谁的导函数是 x的平方sinx?

谁的导函数是 x的平方sinx?
积分就是了
∫x^2sinxdx (用分步积分法)
=-∫x^2dcosx
=-x^2cosx+∫2xcosxdx
=-x^2cosx+∫2xdsinx
=-x^2cosx+2xsinx-2∫sinxdx
=-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C
因此-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C的导数是x^2sinx,有无穷多个

(-x Cos[x] + Sin[x])' = x sinx
(-(-2 + x^2) Cos[x] + 2 x Sin[x])' = x^2 sinx