已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=-（f(x)分之1）,当2≤X≤3时,f（x）=x,则f（105.5）等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 07:56:19

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已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=-（f(x)分之1）,当2≤X≤3时,f（x）=x,则f（105.5）等于多少
已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=-（f(x)分之1）,当2≤X≤3时,f（x）=x,则f（105.5）等于多少

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=-（f(x)分之1）,当2≤X≤3时,f（x）=x,则f（105.5）等于多少
f(x+2+2)=-1/f(x+2),即:f(x+4)=-1/f(x+2)
所以f(x+4)=f(x),周期为4的函数
偶函数,f(-x)=f(x)
当x=2.5,f(-2.5)=2.5
-2.5+4*27=105.5
所以f(-2.5)=f(105.5)=2.5

f(x+4)=f[(x+2)+2]=-1/f(x+2)=-1/[-1/f(x)]=f(x)
所以周期是4
f(105.5)=f(-2.5+4*27)=f(-2.5),偶函数,=f(2.5)=2.5

由f(x+4)=-1/(f(x+2))=f(x)知f(105.5)=f(3/2)=f(-3/2)=f(-3/2+4)=f(5/2)=5/2

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15）=? 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15）=? 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x）=f(2-x),求证：f(x)是周期函数已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)为偶函数已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)= 已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且f(x)g(x）是定义R上的偶函数,试写满足条件的一组：f(x）= g已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且f(x)g(x）是定义R上的偶函数,试写满足条件的（30分解高二函数题）已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(9)的值为?已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(9)的值为?A.-1 B.0C.1 D.2 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.怎样证明一个函数是周期函数? 已知定义在R上的偶函数f (x)满足f(x+1)=f(1-x).求证f(x)为周期函数已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足 f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数.