已知|x-12|+|y-5|和z的平方-26z+169互为相反数,则以x,y,z为边的三角形是直角三角形吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 11:28:09
已知|x-12|+|y-5|和z的平方-26z+169互为相反数,则以x,y,z为边的三角形是直角三角形吗?
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已知|x-12|+|y-5|和z的平方-26z+169互为相反数,则以x,y,z为边的三角形是直角三角形吗?
已知|x-12|+|y-5|和z的平方-26z+169互为相反数,则以x,y,z为边的三角形是直角三角形吗?

已知|x-12|+|y-5|和z的平方-26z+169互为相反数,则以x,y,z为边的三角形是直角三角形吗?
|x-12|+|y-5| >=0
z的平方-26z+169 = (z-13)平方 >=0
要是互为相反数,只有都为0
|x-12|+|y-5| =0
得到 x-12=0,y-5=0
x=12,y=5
(z-13)平方=0
得到 z-13=0
z=13
因为
12平方 + 5平方 = 13平方
x,y,z为边的三角形是直角三角形

|x-12|+|y-5|=-(z^2-26z+169)
|x-12|+|y-5|=-(z-13)^2
因为|x-12|+|y-5|和z^2-26z+169互为相反数，而|x-12|+|y-5|>=0;z^2-26z+169>=0
所以|x-12|+|y-5|=0;z^2-26z+169=0(0和0互为相反数)
所以x-12=0;y-5=0;z-13=0
得x...

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|x-12|+|y-5|=-(z^2-26z+169)
|x-12|+|y-5|=-(z-13)^2
因为|x-12|+|y-5|和z^2-26z+169互为相反数，而|x-12|+|y-5|>=0;z^2-26z+169>=0
所以|x-12|+|y-5|=0;z^2-26z+169=0(0和0互为相反数)
所以x-12=0;y-5=0;z-13=0
得x=12;y=5;z=13
x^2+y^2=12^2+5^2=169=13^2=z^2
所以x^2+y^2=z^2
所以xyz为边的是直角三角形。（备注x^2表示为x的平方）

收起

已知|x-12|+|y-5|和z的平方-26z+169互为相反数,则以x,y,z为边的三角形是直角三角形吗? 已知x y z满足4x-3y-6z=0 ,x+2y-7z=0,求2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方的值 已知W+X+Y+Z=12,求W平方+x平方+y平方+z平方-2（W-X-Y+z）的极值 已知4X=3Y+5Z,2X+Y=Z,求X的平方:Y的平方:Z的平方的值 已知2x+2y+z＝0,5x+4y-4z＝0,求3x平方-4y平方+5z平方／x平方+6y平方-10z平方的值 已知x+2y+z＝0,5x+4y-4z＝0,求x平方+6y平方-10z平方／3x平方-4y平方+5z平方的值 已知4x=3y+5z,2x+y=z,求x平方：y平方：z平方的值. 已知(x+y-5)平方+(z-x-12)平方+(y-z-15)平方=0,那么x+y+z=多少? 已知x+y-1的绝对值+x+2y+z的和的平方+x-3z的绝对值=0,求代数式x-y+z的值. 已知(X+Y-3)的2的平方+|y+z-5|+(z+x-4)的2的平方=0,则x+y+z的值是 已知有理数x y z,且/x-3/+/y+1/+(z-5)的平方=0,则（x+y+z)的平方的相反数的倒数是 什么? 已知4x-3y-6z=0和x+2y-7z=0能组成一个方程组,求代数式2x的平方+3y的平方+6z的平方—————————————的值x的平方+5y的平方+7z的平方 已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为（ ） 已知（x+y-z）的平方+根号x+z-4=-|z-5|,那么x-3y+2z的值是 已知x-y=2,y-z=2,x+z=14.求x的平方-z的平方 已知(a+2y-z)的平方+|2x-2y-5z|=0.求下面代数式的值：x的平方+2xy-3z的平方分之3x的平方-2xy+2z的平方 已知X+Y+Z=0,X平方+Y平方+Z平方=1求XY+YZ+XZ和X4次方+Y4次方+ZY4次方的值? 已知实数x、y、z满足x＋y=5,z的平方=xy+y-9,那么x+2y+3z=( )