设|m|=1,|n|=2,2m+n与m-3n垂直,a=3m-2n,b=m+4n,则ab夹角是多少?

设|m|=1,|n|=2,2m+n与m-3n垂直,a=3m-2n,b=m+4n,则ab夹角是多少?
设|m|=1,|n|=2,2m+n与m-3n垂直,a=3m-2n,b=m+4n,则ab夹角是多少?

设|m|=1,|n|=2,2m+n与m-3n垂直,a=3m-2n,b=m+4n,则ab夹角是多少?
(2m+n)(m-3n)=2m²-3n²-5mn=0
所以2-12=5mn,mn=-2
ab=(3m-2n)(m+4n)=3m²-8n²+10mn=3-32-20=-49
|a|=√(3m-2n)²=√(9+16+24)=7,|b|=√(m+4n)²=√(1+64-16)=7
cosθ=ab/(|a||b|)=-1
夹角为180°.