函数及性质已知函数f（x）是定义在r上的偶函数,且在区间【0,正无穷】上单调递减,若实数a满足f（log2a）+f（log1/2a）《=2f（1）,则a范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:18:33
函数及性质已知函数f（x）是定义在r上的偶函数,且在区间【0,正无穷】上单调递减,若实数a满足f（log2a）+f（log1/2a）《=2f（1）,则a范围
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函数及性质已知函数f（x）是定义在r上的偶函数,且在区间【0,正无穷】上单调递减,若实数a满足f（log2a）+f（log1/2a）《=2f（1）,则a范围
函数及性质
已知函数f（x）是定义在r上的偶函数,且在区间【0,正无穷】上单调递减,若实数a满足f（log2a）+f（log1/2a）《=2f（1）,则a范围

函数及性质已知函数f（x）是定义在r上的偶函数,且在区间【0,正无穷】上单调递减,若实数a满足f（log2a）+f（log1/2a）《=2f（1）,则a范围
对于幂函数y=x^a
所有的幂函数在（-∞,+∞）上都有各自的定义,并且图像都过点（1,1）.
（1）当a>0时,幂函数y=x^a有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；
b、在第一象限内,函数值随x的增大而增大；
c、在第一象限内,a>1时,图像开口向上；0d、函数的图像通过原点,并且在区间[0,+∞)上是增函数.
（2）当a<0时,幂函数y=x^a有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、在第一象限内,函数值随x的增大而减小,图像开口向上；
c、在第一象限内,当x从右趋于原点时,图象在y轴上方趋向于原点时,图像在y轴右方无限逼近y轴,当x趋于+∞时,图象在x轴上方无限地逼近x轴[1].
（3）当a=0时,幂函数y=x^a有下列性质：
a、y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线.
当a为整数时,a的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：
①当a为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增；
②当a为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,在第一象限内单调递增；
③当a为负奇数时,图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；
④当a为负偶数时,图像在第二象限上单调递增,在第一象限内单调递减
当a为分数时,a的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：
①当a>0,分母为偶数时,函数在第一象限内单调递增；
②当a>0,分母为奇数时,函数在第一三象限各象限内单调递增；
③当a<0,分母为偶数时,函数在第一象限内单调递减；
④当a<0,分母为奇数时,函数在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；
（3）当a>1时,
幂函数图形下凸（竖抛）；当0（4）在（0,1）上,幂函数中a越大,函数图像越靠近x轴；在（1,﹢∞）上幂函数中a越大,函数图像越远离x轴.
（5）当a<0时,a越小,图形倾斜程度越大.
（6）显然幂函数无界限.
（7）a=2n,该函数为偶函数 {x|x≠0}.
参见百度百科

  1. 因为该函数是偶函数，所以f（log2a）+f（log1/2a）=f（log2a）+f（-log2a）=2f（log2a）《=2f（1）。

    所以f（log2a）《=f（1）；因为偶函数的原因，且在区间【0，正无穷】上单调递减，说明且在区间【负无穷，0】上单调递增；

    所以log2a《=-1 or log2a》=1；

    得出结...

    全部展开

    1. 因为该函数是偶函数，所以f（log2a）+f（log1/2a）=f（log2a）+f（-log2a）=2f（log2a）《=2f（1）。

      所以f（log2a）《=f（1）；因为偶函数的原因，且在区间【0，正无穷】上单调递减，说明且在区间【负无穷，0】上单调递增；

      所以log2a《=-1 or log2a》=1；

      得出结论：a《=1/20 or a》=5

    收起

已知函数f （x ）是定义在r上的偶函数 当x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,（x—1）f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,（x—1）f'(x) 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 f x 是定义在r上的奇函数,当x>0时点：奇偶性与单调性的综合；函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：由已知可分析出函数g（x）是偶函数,则其零点必然关于原点对称,故g（x）在[-6,6] 函数及性质已知函数f（x）是定义在r上的偶函数,且在区间【0,正无穷】上单调递减,若实数a满足f（log2a）+f（log1/2a）《=2f（1）,则a范围 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 已知函数Y=f（x）是定义在实数R上的偶函数,当x≥0时,f（x）=x^2-2x-3.指出函数的单调区间及单调性 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f（x）,当1≤x