有两块面积不等的正方形草坪,它们的面积之差是7,且草坪的边长是整数,你能求出这两块草坪的边长吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:18:12
有两块面积不等的正方形草坪,它们的面积之差是7,且草坪的边长是整数,你能求出这两块草坪的边长吗?
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有两块面积不等的正方形草坪,它们的面积之差是7,且草坪的边长是整数,你能求出这两块草坪的边长吗?
有两块面积不等的正方形草坪,它们的面积之差是7,且草坪的边长是整数,你能求出这两块草坪的边长吗?

有两块面积不等的正方形草坪,它们的面积之差是7,且草坪的边长是整数,你能求出这两块草坪的边长吗?
假设它们的边长分别是a,b(a>b),那么a^2-b^2=(a+b)*(a-b)=7=1*7,
(a+b)和(a-b)都是整数,所以(a+b)=7,(a-b)=1,所以a=4,b=3

草坪的边长是整数,那么只能是1、2、3、4、5……
其面积依次是1、4、9、16、25……
观察差值,只有9和16能够满足条件。因此两块草坪的边长分别是3和4。