如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.求求T形ABCE的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:27:37
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.求求T形ABCE的面积
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如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.求求T形ABCE的面积
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.求
求T形ABCE的面积

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.求求T形ABCE的面积
CF=CD=AB=6
所以AC=√（6^2+8^2）=10
所以AF=AC-CF=10-6=4
设DE=X,则EF=X AE=8-X
因为角AFE=90
所以AE^2=AF^2+EF^2
所以（8-X）^2=16+X^2
解得X=3
所以DE=3
所以三角形DEC的面积为9
所以梯形ABCE面积为39

（1）设EF=x依题意知：△CDE≌△CFE，
∴DE=EF=x，CF=CD=6．
∵在Rt△ACD中，AC=
62+82
=10，
∴AF=AC-CF=4，AE=AD-DE=8-x．
在Rt△AEF中，有AE2=AF2+EF2
即（8-x）2=42+x2
解得x=3，即：EF=3．
（2）由（1）知：AE=8-3=5，

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（1）设EF=x依题意知：△CDE≌△CFE，
∴DE=EF=x，CF=CD=6．
∵在Rt△ACD中，AC=
62+82
=10，
∴AF=AC-CF=4，AE=AD-DE=8-x．
在Rt△AEF中，有AE2=AF2+EF2
即（8-x）2=42+x2
解得x=3，即：EF=3．
（2）由（1）知：AE=8-3=5，
∴S梯形ABCE=
(AE+BC)•AB
2
=（5+8）×6÷2=39．

收起

CF=CD=AB=6
所以AC=√（6^2+8^2）=10
所以AF=AC-CF=10-6=4
设DE=X,则EF=X AE=8-X
因为角AFE=90
所以AE^2=AF^2+EF^2
所以（8-X）^2=16+X^2
解得X=3
所以DE=3
所以三角形DEC的面积为9
所以梯形ABCE面积为39

除了相似还有别的解法吗???

如图,在矩形ABCD中,AB＝6 BC=12 点P从B开始沿AB 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形沿着EF折叠,使C与A重合,则折痕EF的长度是? 如图在矩形abcd 中,ab=6,bc=8,把矩形折起来,使顶点c和a 重合,求折痕ef帮忙！ 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片：?t=1304004559390 如图,在矩形ABCD中,AB等于6,BC等于8,沿直线MN对折 如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,将矩形ABCD沿AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分的面积 初二平行四边形中的矩形问题如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则角EBC等于? 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,BE=AD,求sin∠BEC 如图①,在矩形abcd中,ab=20cm,bc=4cm,点p从a 如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC 如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求S矩形ABCD图是我自己画的S矩形ABCD=3S矩形ECDF抱歉 如图在矩形ABCD中,AB=4,M为BC的中点,∠AMD=90°,矩形的周长是?如题, 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值.