在等差数列（an）中,若a1=25且S9=S17,求数列前多少项和最大.急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:51:49
在等差数列（an）中,若a1=25且S9=S17,求数列前多少项和最大.急
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在等差数列（an）中,若a1=25且S9=S17,求数列前多少项和最大.急
在等差数列（an）中,若a1=25且S9=S17,求数列前多少项和最大.急

在等差数列（an）中,若a1=25且S9=S17,求数列前多少项和最大.急
Sn=nA1+n*(n-1)*d/2
S9=9*25+9*8*d/2
S17=17*25+17*16*d/2
0=8*25+8*d*(17-9/2)
25+d(25/2)=0
d=-2
An=A1+(n-1)*d=25+(n-1)*(-2)=27-2n
An>=0
27-2n>=0
n

an=a1+(n-1)d
Sn=n*a1+n(n-1)d/2

令a1=25，代入公式，得：
Sn=25n+n(n-1)d/2
因为S17=S9，代入可得：
d=-2，因此
Sn=-n^+26n，即Sn=-(n-13)^2+169
所以，当n=13时，Sn有最大值169

因为S9=S17，所以S17-S9=A17+A16+...+A10=0。An是等差数列，所以A17+A10=A16+A11=A15+A12=A14+A13，故A14+A13=0。因为A14=A1+13d, A13=A1+12d，所以2A1+25d=0.A1=25代入,得d=-2。A13=1, A14=-1，所以前13项和最大。

S9=S17，则a10＋a11＋a12＋a13＋a14＋a15＋a16＋a17=0，即a13＋14=0，考虑到a1>0，则a13>0且a14<0，则S13最大，S13=169。

an=a1+(n-1)d，Sn=na1+[n(n-1)d/2]，a1=25，S9=S17；
联立，解得d=-2；则Sn=-n²+26n=-(n-13)²+169，
或由S9=S17可知：Snmax=S((7+19)/2)=S13，
即当n=13时，Snmax=169

在等差数列{An}中.若a1=25且s9=s17.数列前几项和最大? 在等差数列An中,若a1=25,且S9=S17,求数列前多少项和最大 在等差数列（an）中,若a1=25且S9=S17,求数列前多少项和最大.急 在等差数列an中,若a1=25且s9=s17求此数列的公差,通项公式及前n项的和 在等差数列 an 中,a1=25,Sn=S9,求Sn的最大值 在等差数列{an}中,若a1=25 ,S9=S17,求数列前多少项和最大 在等差数列｛an｝中,a1＝25,S17＝S9,求｛an｝的通项公式（要过程） 在等差数列{an}中a1=25 且S9=S17 （1） 求数列{an}的通项公式 （2）求数列前多少项和最大 在等差数列{an}中,若a1＜0,S9=S12,则当n等于多少时,Sn取得最小值? 在等差数列{an}中,已知a1=1,S4=S9,求Sn 在等差数列｛an}中,a1=22,S17=S9,求Sn的最大值 在等差数列{an}中,a1=6,d=-1/2,求a9,S9 在等差数列an中,已知a1+a3+a6+a10=20,则S9= 在等差数列{an}中,已知a1+a3+a11=9,那么S9等于多少? 在等差数列{an}中,若a1=25,S9=S17,则该数列的前____项之和最大,最大值为多少?详细过程,谢谢 在等差数列｛an｝中,a1=2,a9=20,求它的通项公式an与S9 等差数列{an}中,a1>0,前n项和为Sn,且S9>0,S10 在等差数列｛an｝中,sn为｛an｝的前n项和,a1=25,s17=s9,求sn的最大值