讨论函数在区间的一致收敛性：fn(x)=(x^2+nx)/n,(i)x∈(-∞,+∞),(ii)x∈[a,b]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:23:11
讨论函数在区间的一致收敛性：fn(x)=(x^2+nx)/n,(i)x∈(-∞,+∞),(ii)x∈[a,b]
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讨论函数在区间的一致收敛性：fn(x)=(x^2+nx)/n,(i)x∈(-∞,+∞),(ii)x∈[a,b]
讨论函数在区间的一致收敛性：fn(x)=(x^2+nx)/n,(i)x∈(-∞,+∞),(ii)x∈[a,b]

讨论函数在区间的一致收敛性：fn(x)=(x^2+nx)/n,(i)x∈(-∞,+∞),(ii)x∈[a,b]
由于fn(x)收敛于极限函数x,所以只要考察sup|(x^2+nx)/n-x|=sup|x^2/n|即可,当x∈(-∞,+∞)时,sup|x^2/n|>n/n=1,故fn(x)在(-∞,+∞)不一致收敛,当x∈[a,b]时,由于y=x^2在闭区间[a,b]上有最大值,设最大值为M,则sup|x^2/n|≤M/n,故n趋于无穷时,limsup|x^2/n|=0,因此fn(x)在[a.b]时一致收敛.

函数列一致收敛性 讨论 fn(x)=x^n 在区间(0,1)和(0,1/2)内的一致收敛性 讨论函数在区间的一致收敛性：fn(x)=(x^2+nx)/n,(i)x∈(-∞,+∞),(ii)x∈[a,b] 判断下列函数列在所给区间的一致收敛性 fn(x)=x/(1+(n^2)x^2),n=1,2,...,x∈(-∞,+∞)关键告诉我怎么判断一致收敛性啊 讨论函数列的一致收敛性 判断函数级数在给定区间上的一致收敛性 一道高数判断一致收敛性的题目fn(x)=sin(x/n)/(x/n),0＜x＜1求判断fn(x)的一致收敛性 关于一致收敛性的讨论讨论一下这个积分的一致收敛性, 讨论函数f(x)=x^2+2ax+2在区间【-5,5】的单调性 已知函数fx=x+1/x,试讨论fx在区间(1,+)上的单调性 一道函数项级数的问题f(x) = Σ(x+1/n)^n D = (-1,1) 讨论(1)函数项级数的一致收敛性 (2)和函数的连续性 记 Σ(x+1/n)^n = ΣUn(x)(1)中,我用反证,如果ΣUn(x)一致收敛,那么ΣUn(1) 收敛,即Σ(1+1/n)^n 收敛,显然 讨论函数f(x)=x/(x-3)在区间〔0．3〕上的连续性根开闭区间有关系么? fx=x3+ax2+x+1.讨论fx的单调区间.2.设函数fx在区间-2/3,-1/3内是减函数,求求a范围. 讨论函数f(x)=ax/1-x2(a≠0)在区间(-1,1)内的单调性 讨论函数y=x+1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并指出它的单调区间 已知f1(x)=x+1,且fn=f1[f(n-1)(x)](n>1,n属于正实数)(1)求f2(x),f3(x)的表达式,猜想fn(x)(n属于正实数)的表达式并且用数学归纳法证明(2)若关于x的函数y=x^2+f1(x)+f2(x)+...+fn(x)(n属于正实数)在区间(-∞,-1]上的 已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.分类讨论. 已知函数 f(x)=x+1/x,试讨论函数f(x)在区间(1,+无穷大)上的单调性 讨论函数F（x）=1/x^2-4x-12的单调区间