作业帮求极限limx→∞(√(x^2+1))-√(x^2-1)) 我知道答案,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:23:16
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求极限limx→∞(√(x^2+1))-√(x^2-1)) 我知道答案,
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求极限limx→∞(√(x^2+1))-√(x^2-1)) 我知道答案,
分子有理化（就是分子、分母同乘以 √(x^2+1)+√(x^2-1) ）
得 原式=2/[√(x^2+1)+√(x^2-1)] ,
因此所求极限为 0 .
分子有理化
乘√(x²+1)+√(x²-1)
则分子=(x²+1)-(x²-1)=2
原式=lim2/[√(x²+1)+√(x²-1)]
分母趋于无穷
所以原式=0
√(x^2+1)-√(x^2-1)化为2/(√(x^2+1)+√(x^2-1))
因为当x趋于无穷√(x^2+1)+√(x^2-1)也趋于无穷
所以结果为0
希望对你也有帮助
limx→∞(√(x^2+1))-√(x^2-1))
=lim（x→∞）{x[√(1+1/x^2)-√(1-1/x^2)]}
=lim（x→∞）{x[(1+1/x^2)^0.5-(1-1/x^2)^0.5]}
=lim（x→∞）{x[(1+0.5*1/x^2)-(1-0.5*1/x^2)]}
=lim（x→∞）[x*(1/x^2)]
=lim（x→∞）(1/x)
=0
limx→∞(1-1/2x)^x求极限
limx→∞ (1+2/x)^(x+3)求极限
求极限limx→∞(√(x^2+1))-√(x^2-1)) 我知道答案,
求极限~limx→∞ ln x+5/√x^2+1RT~
limx→∞(x+3/x-2)^x求极限limx→∞(x+3/x-2)^x 求极限
求极限limx→+∞[x^(1/x)*(1-lnx)],
limx→∞ x/x+1求极限
若极限limx→∞【4x^2+3/x-1+ax+b】=0.求常数a b.求极限limx→∞(√若极限limx→∞【4x^2+3/x-1+ax+b】=0.求常数a b.求极限limx→∞(√n^2+n)-n
求极限limx→0ln(1+x)/2x
求3个极限:limx→0 sin3x/2x=?limx→∞ xsin(1/x)=?limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)=?
求极限 limx→∞ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)/x^4
limx→∞[xln(1+x)-xlnx]求极限啊
求极限limX^(1/2) lnX (X→0+)
求极限limx→∞(5x+1)^10(2x-1)^20/(10x+5)^30limx→∞(√(n^2+n)-n)
limx→ ∞ (x^2+3x-1)/(3x^2-2x+4)求极限,
求极限 limx→∞ 3x^2+x-1/4x^2-3x+2
limx→+∞(根号x^2+x+1-根号x^2-x-3) 求极限
求极限limx→0 (cosx)^1/sin^2x求极限limx→0 (cosx)^(1/sin^2x)